四川省成都市玉林中学2011届高三数学零诊模拟旧人教版.doc

成都市玉林中学2011届零诊模拟考试数学（A）（时间：120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则等于（）w_w_w.k_s5u.c_omA.B.C.D.2．若为第一象限角，则能确定为正值的是（）A.B.C.D.3．若，，则平分线上的向量为（）A.B.（由确定）C.D.4．已知实数满足，则的最小值是（）A.B.C.D.5．若，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.6．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）A.5种B.6种C.7种D.8种7．若对任意的实数，有，则的值为（）A.3B.6C.9D.128.将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A.B.C.D.9．下列命题错误的是（）A.若四面体的两组对棱垂直，则第三组对棱也垂直B.若三棱锥的三侧棱两两垂直，则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心C.若所在平面外一点到三顶点的距离相等，则该点在平面内的射影是的外心D.若所在平面外一点到三边的距离相等，则在平面内的射影是的内心10．椭圆上有三点、、与右焦点的距离成等差数列，则的值为（）A.6B.C.8D.无法确定11．函数的反函数是（）A.B.C.D.12．已知满足，设是方程的两根，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）（A）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.等比数列中，是的__________________条件。14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为____________________。15．已知点、、在球心为的球面上，的内角、、所对边长为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为__________________。16．已知函数，给出下列结：①的定义域为；②的值域为；③是周期函数，最小正周期为；④的图象关于直线对称；⑤将的图像按向量平移得到的图象，则为奇函数。其中，正确的结论是（将你认为正确的结论序号都写出）三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．（本题满分12分）已知，。①求的值。②求的值。18．（本题满分12分）甲、乙两人共同投掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积3分者获胜，并结束游戏。①求在前3次投掷中甲得2分，乙得1分的概率。②设表示到游戏结束时乙的得分，求的分布列以及期望。19．（本题满分12分）如图，斜三棱柱，已知侧面与底垂直，且，，，若二面角为。①证明：平面；②求与平面所成角的正切值；③在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求到平面的距离。20.（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点在直线上；①求此椭圆的离心率；②若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程。21．（本题满分12分）已知数列满足，①求，，；②是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；③求数列的前项和。22．（本题满分14分）设为实数，函数；①若，求的取值范围；②求的最小值；③设函数，，直接写出不等式的解集。（不需要给出演算步骤）高2011级零诊模拟题数学答案一、选择题：BCBBBCBDDCDA二、填空题：13、必要非充分条件。1415、1616、③④18、解：（1）掷一枚硬币3次，出现的所有可能情况共有以下8种。（正正正）、（正正反）、（正反反）、（反反反）、（正反正）、（反正正）、（反反正）、（反正反）、其中甲得2分，乙得1分的情况有以下3种（正正反）、（正反正）、（反正正）所求概率（2）的所有可能值为：0、1、2、3的分布列为：0123P19、（1）证明：平面平面，平面平面=，平面（2）取中点连接、、，在中，，是正三角形，，又平面，且在平面内，故为二面角的平面角，等于平面，，在中，，=1为与面所成角在中，=（3）在上取点使，则是的重心，在中，作交于点平面，平面，即点P在平面上射影是的中心该点即为所求，所以20、解：（1）由得：设、，线段的中点则：，将代人得即：所以：（2）由（1）知：椭圆方程为，右焦点为，关于直线的对称点为因为点在园上所以：得椭圆方程为21、解：（1）（2）假设存在一个实数，使数列成等差数列，则恒为常数即此时，时，数列是首项为2，公差为1的等差数列。（3）由（2）得令……①……②①--②得：22、解：（1）因为，所以，由得：所以：的取值范围是（2）假设的最小值是，当时，由