江苏省盐城市20082009学年度高三数学第一次调研考试.doc

用心爱心专心江苏省盐城市2008/2009学年度高三数学第一次调研考试(总分160分,考试时间120分钟)参考公式：线性回归方程的系数公式为.第3题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知角的终边过点(－5,12),则=____▲____.2.设(为虚数单位),则=____▲____.3.如图,一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为____▲____.输出S结束输入i←1是开始S←S+i←i+1S←0i≥8?否S←S/8第7题4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为____▲____.5.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为____▲____.6.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为____▲____.7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是____▲____.8.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是____▲____.9.已知是等比数列,,则=____▲____.10.在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:____▲____.11.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60º.其中正确命题的序号有____▲____.(写出所有你认为真命题的序号)12.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是____▲____.第13题13.如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____▲____.14.若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是____▲____.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.第16题16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点.(Ⅰ)若,试指出点的位置；(Ⅱ)求证:.17.(本小题满分15分)第17题如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.(Ⅰ)设,将表示成的函数关系式；(Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小值是多少?18.(本小题满分15分)已知过点,且与:关于直线对称.(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)设为上的一个动点,求的最小值；(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.19.(本小题满分16分)已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；(Ⅱ)求证:；(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.20.(本小题满分16分)在正项数列中,令.（Ⅰ）若是首项为25,公差为2的等差数列,求；（Ⅱ）若（为正常数）对正整数恒成立,求证为等差数列；（Ⅲ）给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列,求的最大值.盐城市2008/2009高三第一次调研考试数学附加题(总分40分,考试时间30分钟)第21题(A)21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙的内接三角形，⊙的切线，交于点，交⊙于点，若，.B.（选修4—2：矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2).(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m：2x－y=4，求的方程．C.（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.D.（选修4—5：不等式选讲）设为正数且，求证:.[必做