北京市顺义区2014届高三数学第一次统练考试试题 文.doc

山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ2355394694山东、北京、天津、云南、贵州、江西六地区试卷投稿QQ2355394694北京市顺义区2014届高三数学第一次统练考试试题文本试卷，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）选择题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,,则集合A.B.C.D.2.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为A.8万元B.10万元C.12万元D.15万3.已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为A.B.C.D.4.执行右边的程序框图，若，则输出的值为A.B.C.D.5.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.6.已知向量，，则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件7.过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是A.B.C.D.8.设数集同时满足条件①中不含元素，②若，则.则下列结论正确的是（A）集合中至多有2个元素；（B）集合中至多有3个元素；（C）集合中有且仅有4个元素；（D）集合中有无穷多个元素.二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)9.命题“”的否定是_________________.10.抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为________.11.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是_________.12.函数（）的最小正周期为_____，最大值为____.13.设满足约束条件，则目标函数的最小值为___________.14.设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_______________.三．解答题（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（本小题共13分）在中，角，，所对的边分别为为，，，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求，的值.16.（本小题共13分）已知关于的一次函数(Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为，，求函数是增函数的概率；(Ⅱ)若实数，满足条件，求函数的图象不经过第四象限的概率.17.（本小题共14分）如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.（Ⅰ）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）证明：无论点在边的何处，都有；（Ⅲ）求三棱锥的体积.18.（本小题共13分）已知函数，（其中常数）（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.19.（本小题共14分）已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆过定点.20.（本小题共13分）在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格.第1列第2列第3列第4列第列第1行第2行第3行第4行第行（Ⅰ）设第2行的数依次为.试用表示的值；（Ⅱ）设第3行的数依次为，记为数列.①求数列的通项；②能否找到的值使数列的前项（）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.顺义区2014届高三第一次统练高三数学（文科）试卷参考答案及评分标准题号12345678答案DCACCAＤＣ二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)其它答案参考给分9.；10．；11.；12．；13．；14.．又，———10分由解得———13分16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）抽取全部结果所构成的基本事件空间为共8个———4分设函数是增函数为事件，，有4个———7分（Ⅱ）实数，满足条件要函数的图象不经过第四象限则需使满足，即，———10分平面———10分（Ⅲ）作∥交于，则平面，且三棱锥—的体积为.———14分18．（本小题共13分）解：（Ⅰ）定义域当时，，，曲线在处的切线方程为：.———4分（Ⅱ），令，在递减，在递增..———8分若存在实数使不等式成立，只需在上成立，①若，即时，，即，.———10分（Ⅱ）消去得曲线与直线只有一个公共点，，可得（*）————6分设，，.———8分又由，————9分，，，以为直径的圆过定点..———14分20．（本小题共13分）=————8分②当时，设成等比数列，则化简得，解得或————10分当时，，当时数列的前项成等