安徽省淮南五中2014届高三数学第一次联考试题 理 新人教A版.doc

淮南五中2014届高三第一次淮寿联考数学试卷（理）命制：淮南五中高三数学备课组一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，把答案填在答题卡的相应位置。1．函数的定义域是（）A．[1，2]B．C．D．2．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．函数的最小值为，则等于（）A．2B．C．6D．74．已知则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若函数在=2处有极值，则函数的图像在=1处的切线的斜率（）A．1B．—3C．—5D．—126．函数上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若a则当>1时，a,b,c的大小关系是（）A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b8．已知是定义在R上的偶函数，对任意都有，且，则等于（）A．2B．3C．4D．69．已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为()A．2B．3C．5D．610.设函数其中表示不超过的最大整数，如，。则方程的根的个数是（）A.7B.8C.9D.10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．定义集合运算：，则集合的所有元素之和为。12．若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为。13.已知函数，如果则的取值范围14．若函数在区间上的最小值为4，则的取值集合为15.定义在R上的偶函数满足。则下列结论①的图像关于（1,0）对称.=2\*GB3②的图像关于直线=2对称=3\*GB3③为周期函数，且4为它的一个周期。=4\*GB3④方程=0在上至少有两个根。其中一定正确的结论序号是学校学号姓名班级第一次淮寿联考数学试卷（理）答题卷得分一选择题（每小题5分，共50分）12345678910二填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、1415、三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（12分）函数的定义域为集合A，关于的不等式的解集为B，（1）分别求出集合A、B；（2）求使的实数的取值范围。17．（12分）已知函数（1）试判断该函数的奇偶性，并加以证明;（2）当<a恒成立时，求实数a的取值范围。18．（12分）函数对于>0有意义，且满足是减函数.(1)证明=0;（2）若成立，求的取值范围。19.（12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的建筑费用为560+48x（单位：元）.（1）写出楼房每平方米平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用/建筑总面积20．（13分）已知函数.（1）求函数的单调区间和最值；(2)已知不等式对一切恒成立，求m的取值范围。21．（14分）已知（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数上的最小值；（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。淮寿联考数学理科参考答案一选择题；1—5CDBAC6—10BCADB二填空题；111812a<-2或a>213a<-2或a>114{-3,3}15=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④三解答题；16(1)分分（2）由所以所以a≤-2即a的取值范围是（-∞，-2）…………………………12分17、（1）定义域为R……………2分，证明略……………6分（2）a的取值范围为……………………12分18、（1）f(1)=0……………………………………………2分（2）由及得…………………6分又为的减函数，得………………………………………….9分得……………………………………………11分故x的取值范围是………………………………12分19、（1）……..6分（2）时平均综合费用最少，最小值为2000元。……..12分20、（1）定义域为（0，∞）…………………………………1分…………………………………………..3分增区间（0，1）,减区间（1，+∞）…………………………5分在x=1处取得极大值也是最大值，，没有最小值。…….7分（2）由，得对恒成立…9分令求出得……………12分故m的取值范围为（0，+∞）……………………………13分21、解：（1）∵令，得…………2分①若，则在区间上单调递增，此时函数无最小值………………………………………………………………………………………….3分②若时，，函数在区间上单调递减当时，，函数在区间上单调递增时，函数取得最小值…