上海市行知中学2007-2008学年度第一学期高三数学文科质量检测试卷.doc

上海市行知中学2007—2008学年度第一学期高三质量检测数学试题（文科）一、填空题（每小题4分，满分48分）1．=2．若3．不等式的解集是4．方程的解是5．若函数是奇函数，则实数a=6．已知，则m，n，1从小到大的排列顺序是7．某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成它们需要的时间依次为2，5，x，4天，四道工序的先后顺序相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x的最大值是天。8．若不等式都成立，则实数a的最小值是9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱AA1，AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角是。2,4,610．已知数列{an}的前n项和，则数{nan}中的数值最小的项是第项；11．对任意的最小值是二、选择题（每小题4分，满分16分）12．圆上的点到直线x+y－2=0的距离的最大值与最小值的差是（）A．B．1C．2D．213．是定义在R上的函数，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件14．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称15．下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段。单位时间内进出路口A、B、C的机动车辆如图所示，图中表示该时段通过路段AB、BC、CA的机动车辆数，（假设单位时间内，上述路段中，同一路段驶入和驶出的车辆数相等），则（）A．B．C．D．三、解答题。16．（本题满分12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q。（1）若a=3，求P；（2）若，求正数a的取值范围。17．（本题满分12分）已知复数，求实数t的取值范围。18．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x交于A，B两点。（1）若直线l过抛物线的焦点F且垂直于对称轴，求A，B两点间的距离；（2）若直线l过定点T（3，0），求的值。19．（本题满分14分）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析交通事故责任的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙的刹车距离略超过10米，又知甲乙两种车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/小时）之间分别有如下关系：问超速行驶应负主要责任是的谁？20．（本题满分18分）设函数的图象为C1，C1关于点A（2，1）对称的图象为C2，C2对应的函数为。（1）求的解析式；（2）若直线y=b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标；（3）解不等式21．（本题满分18分）已知函数的图象x轴的交点至少有一个在原点右侧。（1）求实数m的取值范围；（2）令t=－m+2，求的值（其中[t]表示不大于t的最大整数）；（3）对（2）中的t，求函数的值域。参考答案一、填空题：2,4,61．（0，1）2．3．4．1005．16．1<n<m7．38．9．60°10．311．二、选择题：12.C13.C14.A15.C三、解答题：16．（1）a=3得∴P（－，3）（2）Q：[－4，3]∵17．∴∴∴18．（1）焦点F（，0）l：联立∴A（，1），B（，－1），∴|AB|=2（2）设过定点T（3，0）的直线l与抛物线交于A两点，当斜率不存在时，l方程为x=3，此时∴当斜率存在时，设l：∴19．∵∴∵∴∴∴乙超速庆负主要责任。20．（1）设点P（x，y）为C2上的任意一点，则P关于A（2，1）的对称点为Q（4－x，2－y）在C1图象上∴∴（2）由得由△=0，得b=4或0①当b=4时，x=5交点（5，4）；②当b=0时，x=3交点（3，0）（3）10当0<a<1时，∴20当a>1时，∴21．（1）若m=0则符合若m≠0①m<0时，∵两根异号，∴必有一个负根。②m>0时，由时，方程有两正根。综上得（2）∵t=－m+2∴当t=1时，当t>1时，（3）若t=1，则若t>1，则∴