宁夏银川二中2015届高三数学上学期统练试题（四）理 新人教A版.doc

PAGE-11-银川二中2014-2015学年第一学期高三统练四数学理科试题一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知两条直线和互相垂直，则等于（）A.-1B.0C.1D.23．若f(x)=－EQ\f(1,2)x2+bln(x+2)在(－1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是()A.[－1,+∞)B.(－l,+∞)C.(－∞,－1)D.(－∞,－1]4．命题p：若•＞0，则与的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在（－∞，0]和（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（－∞，+∞）上是减函数，下列说法中正确的是（）A．“p且q”是真命题B．￢p为假命题C．“p或q”是假命题D．￢q为假命题5．设变量x，y满足约束条件：的最大值为（）A．10B．8C．6D．411216．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的侧面积为（）A．B．1C．D．7.在等比数列中,对任意的则为（）A.B.C.D.8．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③；④α⊥β；⑤α∥β能推导出m∥β的是()A.①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤9.已知H是球O的直径AB上的一点，AH:HB=1:2,AH⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（）A．B．C．D．10.已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为，那么的值是（）A.B.C.D.11.若，则向量与的夹角为（）A．B.C.D.12.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))C.(1，2)D.(2，＋∞)二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13.右图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则=.14.一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是．15.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．16．给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为．三．解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤）17.（本小题满分10分）(1).在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.求;(2).已知等差数列{bn}的前n项和为Sn，b5=5，S5=15，求数列{}的前100项和。18.（本小题满分12分）已知函数，其中，.（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别是，且，，若，求的值.19.（本小题满分12分）(1).已知点A（1，2），直线：,求经过点A且平行于直线的直线方程。(2).在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标。20.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点。（Ⅰ）求证：AE⊥平面PAD。（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角E-AF-C的余弦值。21.（本小题满分12分）(1).已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。(2).曲线在横坐标为l的点处的切线为，求点P(3，2)到直线的距离。22.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数没有零点，求实数的取值范围.银川二中高三年级统练（四）数学（理科）试题2014.11.25一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1.已知集合，，则（）CA．B．C．D．2．已知两条直线和互相垂直，则等于（）AA.-1B.0C.1D.23．若f(x)=-EQ\f(1,2)x2+bln(x+2)在(-1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是()DA.[-1,+∞)B.(-l,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1]4．命题p：若•＞0，则与的夹角为锐角；命题q