钱排中学2008届高三第五次考试.doc

钱排中学2008届高三第五次考试数学(文科)试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题（）A．p且qB．p或qC．¬p且qD．¬p或q2、设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则（）A．M∪N=MB．M∩N=MC．(CRM)∩N=ØD．(CRN)∩N=R3、f(x)=ax+3x+2,若f,(-1)=3，则a的值等于（）A、3B、2C、1.5D、44、指数函数的反函数的图像过点（2，－1），则此指数函数为（）A、B、C、D、5、已知函数f(x－1)＝2x2－x，则f′(x)＝()A．4x＋3B．4x－1C．4x－5D．4x－36、将函数y＝cos(2x－)的图象按向量平移后得到函数y＝sin2x的图象，则向量可以是（）ABCDy7、设y=f,(x)的图象如左图,则y=f(x)的图象最有可能是（）x012x01212xx21ABx12CD8、等差数列{}和{}的前n项和分别为和，对一切正整数n都有，则等于（）A、B、C、D、9、已知，则方程的实根个数是（）A、1个B、2个C、3个D、1个或2个或3个10、等比数列{}的前n项的乘积为，若＝1，＝2，则的值为（）A、3B、4C、7D、811、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（3＋x）＝f（3－x），若时，f（x）＝，则时（）A、f（x）＝B、f（x）＝－C、f（x）＝D、f（x）＝－12、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为A．B．C．D．二、填空题：（本题每小题4分，共16分）13、电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=的图象如图所示，则当秒时，电流强度是安14、一个公园有N个员工,下设一些部门,要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本,已知某部门有m个员工,那么从这一部门抽取员工人数为________。15、等差数列{}的公差为d，，成等比数列且公比为q，则=___________。16、已知函数，当[－1，1]时，（）有正值也有负值，则实数a的取值范围是___________________。三、解答题（本题17—21小题每题12分，22小题14分，共74分）17、已知f(x)=，f(lga)=，其中0＜a＜1，求a的值。18、已知函数f(x)=，函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称，求g(x)的解析式。19、已知偶函数f(x)，对任意x1，x2∈R，恒有：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，（1）求f(0)，f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)；（3）判断F(x)=[f(x)]2-2f(x)在(0，+∞)上的单调性。20、已知函数，（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当a=2时，求函数f(x)的极大值。21、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：统计量组别平均标准差第一组9080第二组64（1）、求全班学生的人平均成绩；（2）求全班学生成绩的标准差。22、设一次函数f(x)图象关于直线y=x对称的图象为C，且f(－1)=0，若点在图象C上，且a1=a2=1。(1)求图象C的解析式；(2)求证；(3)设，求Sn的取值范围。参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DBAAABCBBDDD二、填空题：（本题每小题4分，共24分）13、14、nm/N15、0或16、三、解答题：（本题共76分）17、1/1018、g(x)=eq\f(1-x2,2x)(x＞1)19、（1）f(0)=-1，f(1)=0，f(2)=3；（2）f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)+2x(-x)+1，又f(x)=f(-x)，f(0)=-1，故f(x)=x2-1；（3）F(x)=x4-4x2+3，用定义可证明F(x)在[]，上是增函数，在（0，）上为减函数。20、（1）0<a<1时，，或，f(x)在[0，a]和[1，+∞]上递增；a=1时，且x≠1，f(x)在上递增；a>1时或x>a，f(x)在[0，1]，[a,+∞]上递增。（2）a=2时，f′(x)=0得x=0，x=1，x=2，∴f(x)在（-∞，0）上递减，在[0，1]上递增，在[1，2]上递减，在上递增∴a=2时，f(x)有极大值-9。21、解：设第一组20名学生成绩为，学生成绩的标准差为，第二组20名学生的成绩为，学习成绩的标准差为，全班平均成绩为所以欲求的平均成绩和标准差分别为85，22、解：(1)设f(x)=ax＋b(a≠0)当n=1时，有点(2，1)在