广东省珠海市2008---2009学年度第一学期期末学生学业质量监测（理科）.doc

用心爱心专心绝密★启用前试卷类型：A珠海市2008---2009学年度第一学期期末学生学业质量监测高三理科数学（含答案及评分标准）2009.1本试卷分选择题和非选择题两部分，．满分150分．考试用时120分钟．所有的试题的答案都填写在答题卡的相应位置．参考公式：锥体积公式：（S为底面面积，h为高）导数公式：n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=，={1，2，5}，，则∩CU=（B）A．{3}B．{0，3}C．{0，4}D．{0，3，4}开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否2．已知复数，且，则实数a的值为（C）A.0B.0或-5C.-5D.以上均不对3．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（D）（第4题）A.B.C.D.4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y等于（D）A．B．C．D．5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（C）A．B．C．D．6．等差数列的前项和为,,等比数列中,则的值为（B）学科网A．64B．-64C．128D．-128网7．经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是（A）A.B.C.D.8．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（C）A.B.（第8题）C.D.题号12345678答案BCDDCBAC第二卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．9．已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=。10．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。11．已知ΔAOB中，点P在直线AB上，且满足：，则=。12.对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则。13．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_______．14．（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式在x∈(a,+∞)上恒成立，ODCAPB则实数a的最小值为.15．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的的直径，CD是的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。解法1：，即：，………………………..2分解得：；。……………………………..3分（2）由（1）得：……………….…..5分………….…………7分，…………………………………………..8分令，则，…10分，即…………………………….12分解法2：，即：，………………………..2分解得：；。……………………………..3分（2）由（1）得：……………….…..5分………….…………7分，…………………………………………..8分令，则，…10分，即…………………………….12分解法3：(1)……………………….2分，即：，………..4分解得：；。……………………………..5分（2）由（1）得：或…………………………………7分以下同解法1或解法2。17．（本小题满分12分）某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：（1）同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率；（2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。解：（1）设掷两颗正方体骰子所得的点数记为（x，y），其中，则获一等奖只有（6，6）一种可能，其概率为：；…………2分获二等奖共有（6，5）、（5，6）、（4，6）、（6，4）、（5，5）共5种可能，其概率为：；…………5分设事件A表示“同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖”，则有：P（A）=；…………6分ξ30-a-70030p（2）设俱乐部在游戏环节收益为ξ元，则ξ的可能取值为,,0,,