高一数学下学期第二次教学质量检测（期中）试题-人教版高一全册数学试题.doc

曲阜师大附中高中2015级高一下学期第二次教学质量检测（期中考试）数学试卷分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.的值为（）A．B．C．D．2.圆＝1与圆＝2的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切3.某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A．7B．8C．9D．104.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．015.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A.B.C.D.6.函数的对称中心为（）A．B．C．D．7.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．8.函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．9.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（）B．C．D．11.在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两个不相等实根的概率为（）A．B．C．D．12.函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为（）A．B．C．或D．或2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为.不小心丢失表中数据，那么由现有数据知.14.函数的定义域为.15.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据方差为.16.下列叙述：①函数的一条对称轴方程为；②函数是偶函数；③函数，，则的值域为；④函数，有最小值，无最大值.则所有正确结论的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）已知，且是第三象限角.求.（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试物理成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段后得到如图的频率分布直方图.（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数；（3）若从物理成绩在与两个分数段内的所有学生中随机选取两名学生，求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值，并求出为何值时，取得最大值；（2）求函数在[0，π]上的单调递减区间．20．（本小题满分12分）甲、乙两名考生在填报自主招生志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（1）甲、乙选择同一所院校的概率；（2）院校A、B至少有一所被选择的概率．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,过点P(5,3)作直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,若OA⊥OB,求直线l的一般式方程．（本小题满分14分）（1）已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A、B．求过P点的圆的切线长及直线AB的方程．（2）已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1,0)对称，若对任意的，等式恒成立，求的取值范围．曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期期中考试题数学试卷答案选择题：（本大题共12小题，共60分．）DCBDABAACCBD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.100；14.；15.2.8；16.①④.三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17.解：原式…………………….6分∵，∴，∵是第三象限的角，∴，∴，∴原式.…………………..….12分18.解：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以，解得.…………………………4分（2）根据频率分布直方图，物理成绩不低于60分的频率为.由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级物理成绩不低