浙江省台州中学2008-2009学年度高一数学第一学期期中试题.doc

用心爱心专心浙江省台州中学2008-2009学年度高一数学第一学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，则=（）A．{1，2}B．{x=1，y=2}C．{（1，2）}D．（1，2）2、已知函数是定义在上的偶函数，则的值是（）A．0B.1C.6D.-63、若，则函数的图象一定过点（）A．（０,１）B．（０,-1）C．(１,０)Ｄ．（１,１）4、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上HYPERLINK"http:///"单调递增的是（）A．B．C．D．5、若方程2ax2－x－1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a的取值范围是（）A．a<-1B．a>1C．－1<a<1D．0≤a<16、已知函数，则的值是（）A.B.C.4D.97、定义在R上的奇函数，当时,,则等于（）A.B.-C.2D.-28、函数的图象是（）-１0A0１B0１2C0-１１D9、函数的单调递增区间是（）A．（－∞，1）B．（－∞，－1）C．（3，+∞）D．（1，+∞）10、若函数的定义域和值域都是[0，1]，则=（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11、二次函数则函数的零点个数是。12、函数上增长较快的一个是。13、已知集合，则。14、已知函数在区间上的最大值是4，则=。15、用二分法求方程在区间内的实根,取区间的中点,那么下一个有根区间是。16、若是偶函数，其定义域为且在上是减函数，则与的大小关系是____。17、设函数，给出下列命题：①b=0,c＞0时，只有一个实数根；②c=0时，是奇函数；③的图象关于点(0，c)对称；④方程至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为。三、解答题（共5小题,共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）18、(8分)(1）求的值；（2）求的定义域.19、（8分）全集，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。20、（10分）已知函数且．（1）求函数定义域；判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围．21、（10分）函数和的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象交于点、，且。（1）请指出示意图中曲线、分别对应哪一个函数？（2）若，且，指出、的值，并说明理由；（3）结合函数图象示意图，请把四个数按从小到大的顺序排列。第21题图22、（13分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值HYPERLINK"http:///"范围。台州中学2008/2009学年第一学期期中试题参考答案高一数学一、选择题（每题3分，共计30分）12345678910CCDBBADABA二、填空题（每题3分，共计21分）11、212、13、14、—415、16、17、①②③三、解答题（共5小题,共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）18、解：（1）4；（2）由得定义域为19、解：由得：，且；由得；由得；此时，，满足题意。20、解：（1）由得，，定义域为；记，显然定义域关于原点对称，，即是奇函数。（2），即，①当时，，得。②当时，，得。21解：（1）：；：（2）记，由，由得同理：，，得（3）22、解：（1）由题得：，设，则，又，得，即在上为增函数。（2）由（1）得：在上为增函数，要满足只要，得（3），由得：，即①，那么①式可转化为所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。令，由（1）得在上为增函数，所以最小值为。所以。