重庆市江津区高一数学下学期期中试题 文-人教版高一全册数学试题.doc

重庆市江津区2016-2017学年高一数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知a、b为非零实数，且a<b，则下列不等式成立的是.A．a2<b2B.eq\f(1,a)>eq\f(1,b)C.eq\f(1,ab2)<eq\f(1,a2b)D.eq\f(1,a－b)>eq\f(1,a)2．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为.A．－2B．－3C．2D．33.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为.A．0.7B．0.65C．0.35D．0.34．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝eq\f(2,3)，则b等于.A．14B．6C.eq\r(14)D.eq\r(6)5．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为.A．10B．9C．8D．76.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为.A．1升B.eq\f(67,66)升C.eq\f(47,44)升D.eq\f(37,33)升7.实数x，y满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤4,x＋y≥1,y≥0))，则3x＋5y的最大值为.A．12B．9C．8D．38.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是.A.eq\f(7,10)B.eq\f(4,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(9,10)9．设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这五个数据依次输入下面的程序框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是.A．S＝2，即5个数据的方差为2B．S＝2，即5个数据的标准差为2C．S＝10，即5个数据的方差为10D．S＝10，即5个数据的标准差为1010.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，则B等于.A．90°B．60°C．45°D．30°11．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x都成立，则实数m的取值范围是.A．(－2,2]B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2]12．设等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2015a2016>1，eq\f(a2015－1,a2016－1)<0.给出下列结论：①0<q<1；②a2015a2017－1>0；③T2016的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数等于4030.其中正确的结论为()A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、不等式的解集是________.14．已知变量x，y的取值如下表所示：x456y867如果y与x线性相关，且线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋2，则eq\o(b,\s\up6(^))的值是________.15．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a＝4，b＝4eq\r(3)，∠A＝30°，则∠B等于________.16．不等式x2＋2x<eq\f(a,b)＋eq\f(16b,a)对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（本小题满分12分）已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝eq\f(1,3)，anbn＋1＋bn＋1＝nbn.(1)求{an}的通项公式；(2)求{bn}的前n项和．.18．（本小题满分12分）在△ABC中，a2＋c2＝b2＋eq\r(2)ac.(1)求B的大小；(2)求eq\r(2)cosA＋cosC的最大值．19．（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准