高一数学正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角人教版知识精讲.doc

用心爱心专心高一数学正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角人教版【本讲教育信息】一.教学内容：正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角二.教学重、难点1.重点①正切函数的图象形状及其主要性质②已知三角函数值求角2.难点①利用正切线画出函数，的图象。②根据范围确定有已知三角函数值的角。③对反正弦、反余弦，反正切这三个概念及其符号的正确认识，用，，表示所求的角。【典型例题】[例1]求下列函数的定义域（1）（2）（3）解：（1）由即∴，∴函数的定义域为（2）由∴∴，∴函数的定义域为（3）由（1）：∴由（2）：，∴或∴函数的定义域为[例2]已知（1）求函数的定义域。（2）求函数的值域。解：（1）∴∴∴，∴函数的定义域为，（2）设由（1）得，设，当时，∴由对数函数的单调性，得∴函数的值域是[例3]求函数的周期和单调区间。解：∴由，得，∵在内单调递增∴在，内单调递减∴原函数的周期为，递减区间为，[例4]已知函数和，的最小正周期之和为且，求，的解析式。解：由题设，得∴∴∵，∴∴∴∴[例5]已知，根据下列角的范围求角（用反正弦表示）（1）（2）解：（1）∵且∴（2）∵∴当时，当时，，即又∴∴故在上使的x为和[例6]求值解：令，则，令，则，又∴[例7]（1）已知，求角x。（2）已知且求x。解：（1）∵又∴∴∴（2）∵∴∵∴∴[例8]若且求x的值。解：∵且∴当时，由得当时，又∴∴∴x的值为和【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.函数（且）的值域是（）A.B.C.D.3.若，则角x等于（）A.B.C.D.4.的值是（）A.B.C.D.以上都不对二.填空题1.，则。2.若且，则的集合为。3.若函数（）的最小正周期为，则。4.与的图象不相交的一条直线方程是则。三.解答题1.已知满足，求的值。2.若有意义，求x的范围。3.求证：【试题答案】一.1.D2.B3.A4.D二.1.2.3.4.三.1.解：∵∴∴∴∴∴2.要使有意义，需即故3.证：设则且设则且∴由，得∵在内正切值为1的角只有∴，即