高一数学下学期期中试题 理（含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

河北省枣强中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：函数定义域2.不等式的解集是，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－14【答案】D【解析】试题分析：由题意可知方程的两个根为，由根与系数的关系可知，通过解方程可知考点：三个二次关系3.已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0<logmab<1，则m取值范围是A、m>1B、1<m<8C、m>8D、0<m<1或m>8【答案】C【解析】试题分析：：∵a，b，a+b成等差数列，∴2b=2a+b，即b=2a．①∵a，b，ab成等比数列，∴，即（a≠0，b≠0）．②由①②得a=2，b=4．∵0<logm8<1，∴m＞1．∵logm8<1，∴m＞8考点：等比数列的性质；等差数列的性质4.已知{an}是等比数列，a2=2,a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=()A．16()B．16()C．()D．()【答案】C【解析】考点：等比数列的前n项和5.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列，公差，则()来ABCD【答案】B【解析】试题分析：：∵1+8=4+5∴∴排除C；若令，则∴排除D，A.考点：等差数列的性质6.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是()A、20032B、2002×2001C、2003×2002D、2003×2004【答案】C【解析】试题分析：：∵a1=0，an+1=an+2n，∴，…，，∴考点：数列递推式7.已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是()A、4或5B、5或6C、6或7D、8或9【答案】B【解析】试题分析：设等差数列{an}的首项为，公差为d，则∵|a3|=|a9|，∴解得或d=0（舍去）则，，故使前n项和取最大值的正整数n是5或6考点：等差数列的性质8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于（）A．B．2C．D．【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理，∴C＝30°⇒A＝30°⇒a＝c＝。考点：正弦定理的应用9.在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，∴，A+C=180°-45°=135°由A有两个值，得到这两个值互补，若A≤45°，则和A互补的角大于等于135°，这样A+B≥180°，不成立；∴45°＜A＜135°又若A=90，这样补角也是90°，一解；所以＜sinA＜1，又a=sinA，所以2＜a＜考点：正弦定理10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由∴，即∴sinB＝，又在△中所以B为或考点：余弦定理的应用11.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设顶角为C，因为l=5c，∴a=b=2c，由余弦定理得考点：余弦定理的应用12.已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意知，，∴DC=DB-BC=AB（-）=a，考点：解三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为__【答案】【解析】试题分析：考点：等差数列与等比数列的综合14.不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是【答案】【解析】试题分析：不等式对一切x∈R恒成立，即对一切x∈R恒成立若a+2=0，显然不成立，若a+2≠0，则解得a＞2．综上，a＞2。考点：一元二次不等式的解法15.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是【答案】【解析】试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定c的范围为1＜c＜3，又因为当∠C为直角时，而题目中给出的∠C为钝角，所以整理得：最大边c的范围为考点：余弦定理16.已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和为【答案】Sn=【解析】试题分析：：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，，①∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），②①-②，得na