高一数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|2．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10B．﹣10C．14D．﹣143．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138B．135C．95D．234．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2﹣n）C．（1﹣4﹣n）D．（1﹣2﹣n）5．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是（）A．20032B．2002×2001C．2003×2002D．2003×20046．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（）A．4或5B．5或6C．6或7D．87．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（）A．B．2C．D．8．在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）A．2＜a＜2B．2＜a＜4C．a＜2D．＜a＜29．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）A．B．C．或D．或10．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．12．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（）A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1+a8＞a4+a5D．a1a8=a4a5二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．14．已知函数f（x）=2x，等差数列{an}的公差为2，若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）•f（a2）•f（a3）•…•f（a10）]=．15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b﹣c）cosA=acosC，则cosA=．16．若x+2y=1，则2x+4y的最小值是；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．除17题10分，其它每题12分）17．设对一切x，y∈R都成立，求k的最小值．18．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．19．解关于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．20．在△ABC中，已知边c=10，又知，求边a、b的长．21．已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中，，…，恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn．22．一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）．2015-2016学年河北省衡水市枣强中学高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|【考点】不等关系与不等式．【分析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．【解答】解：A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；B、取a=﹣2，b=1，可得＞，故B错误；C、取a=﹣2，b=1，可得a2＞b2，故C错误；D、取a=﹣，b=1，可得|a|＜|b|，故D错误；故选A．2．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（）A．10B．﹣10C．14D．﹣14【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】不等式ax2+bx+2＞0的解集是，说明方程ax2+bx+2=0的解为，把解代入方程求出a、b即可．【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是即方程ax2+bx+2=0的解为故则a=﹣12，b=﹣2．3．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138B．135C．95D．23【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析