高一数学上学期期末试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

广东省深圳中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：（8小题，每题4分，共32分）1．（4分）斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（）A．3x﹣y+4=0B．x﹣3y﹣12=0C．3x﹣y﹣4=0D．3x﹣y﹣12=02．（4分）在空间，下列命题中正确的是（）A．没有公共点的两条直线平行B．与同一直线垂直的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α3．（4分）若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面4．（4分）直线y=ax+b（a+b=0）的图象可能是（）A．B．C．D．5．（4分）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=06．（4分）某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台7．（4分）如图所示为一个平面四边形ABCD的直观图，A′D′∥B′C′，且A′D′=B′C′，则它的实际形状（）A．平行四边形B．梯形C．菱形D．矩形8．（4分）圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程为（）A．x+y﹣2=0B．x+y﹣4=0C．x﹣y+4=0D．x﹣y+2=0二、填空题：（5小题，每小题5分，共25分）9．（5分）空间两点P1（2，3，5），P2（3，1，4）间的距离|P1P2|=．10．（5分）若圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b=．11．（5分）圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧面积是．12．（5分）若光线从点A（﹣3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线A到B的距离为．13．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于．三、解答题：本大题共4小题，共43分.14．（10分）已知C是直线l1：3x﹣2y+3=0和直线l2：2x﹣y+2=0的交点，A（1，3），B（3，1）．（1）求l1与l2的交点C的坐标；（2）求△ABC的面积．15．（10分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）若AA1=AB，求二面角C1﹣AD﹣C的大小．16．（11分）已知圆C：x2+y2﹣4x+2y+1=0关于直线L：x﹣2y+1=0对称的圆为D．（1）求圆D的方程（2）在圆C和圆D上各取点P，Q，求线段PQ长的最小值．17．（12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．广东省深圳中学2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（8小题，每题4分，共32分）1．（4分）斜率为3，在y轴上的截距为4的直线方程是（）A．3x﹣y+4=0B．x﹣3y﹣12=0C．3x﹣y﹣4=0D．3x﹣y﹣12=0考点：直线的斜截式方程．专题：直线与圆．分析：利用斜截式即可得出．解答：解：利用斜截式可得y=3x+4，即3x﹣y+4=0．故选：A．点评：本题考查了斜截式方程，属于基础题．2．（4分）在空间，下列命题中正确的是（）A．没有公共点的两条直线平行B．与同一直线垂直的两条直线平行C．平行于同一直线的两条直线平行D．已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：在A中两直线还有可能异面；在B中两直线还有可能相交或异面；由平行公理知C正确；在D中直线a与平面α还有可能相交．解答：解：没有公共点的两条直线平行或异面，故A错误；与同一直线垂直的两条直线相交、平行或异面，故B错误；由平行公理知：平行于同一直线的两直线平行，故C正确；已知直线a不在平面α内，则直线a∥平面α或直线a与平面α相交，故D正确．故选：C．点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．3．（4分）若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（）A．平行B．异面C．相交D．平行或异面考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面．解答：解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，故选：D．点评：熟练掌握空间直线平面之间位置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键．4．（4分）直线y=ax+b（a+b