河北省正定中学11-12学年高一数学下学期第3次考试 理【会员独享】.doc

PAGE-7-用心爱心专心河北正定中学11-12学年下学期高一第3次考试·数学试卷（理）一．选择题（每小题5分，共60分。请将正确答案涂在答题卡上）1.在△中，若，则等于（）A．B．C．D．2.在等差数列｛｝中，若则（）A.1B.－1C.2D.－23.已知集合，，则集合=（）A.B.C.D.4.两直线与平行，则它们之间的距离为（）A.B.C.D.5.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.6.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()7.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（）A.一定平行B.一定相交C.一定异面D.相交或异面8.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是()A.30B.18C.D.9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.10.已知HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0为等差数列，HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0为正项等比数列，公比HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0，若HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0，则（）A.HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0B.HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0C.HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0D.HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<0或HYPERLINK"http://www.7caiedu.cn/"SKIPIF1<011.设变量满足则的最大值和最小值分别为（）A.１，－１B.２，－２C.１，－２D.２，－１12．在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，则cosA＋cosB＋cosC的最大值为()A.eq\f(5,4)B.eq\r(2)C.1D.eq\f(3,2)二.填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上）13.在△ABC中，若_________.14.已知点在直线上，则的最小值为15.已知x＞0，函数y＝2－3x－eq\f(4,x)最大值为.16.已知，且，的最小值为________.三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上.）17.(本小题满分10分)设等差数列满足.（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值.18.（本小题满分12分）中，内角对边分别是，若（1）当求角的度数；（2）求面积的最大值。19．（本小题满分12分）如图，正方体中，棱长为2，与截面交点，交点，求证：（1）三点共线；（2）异面直线与所成的角的余弦值。20．(本题满分12分)已知点P（0，5）及圆C：，（1）若直线过P且被圆C截得的线段长为，求的方程；（2）求过P点的弦的中点的轨迹方程.21.(本题满分12分)已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．22.(本题满分12分)已知数列的前项和为，，且满足（1）求数列的通项公式；（2）求证：.河北正定中学11-12学年下学期高一第3次考试数学答案（理科）DCCDBDDCABBD13.14.315.2－4eq\r(3).提示：y＝2－(3x＋eq\f(4,x))≤2－2eq\r(2)＝2－4eq\r(3)16.因为，所以=又因为，所以当且仅当，即，即时，等号成立所以当时，取最小值16.17.解：（1）由及得，所以数列的通项公式为.（2）由(1)知,.因为,所时,取最大值.18.解：（1）（2）得，所以面积的最大值为19.（1）证明：连结，平面，且平面，是平面与平面的公共点．又平面．平面．也是平面与平面的公共点．是平面与平面的交线．为与截面的交点，平面平面，即也是两平面的公共点．，即三点共线．（2）连结，由图可知即为异面直线与所成的角，棱长为2，则,则在直角三角形中，同理，在直角三角形中，在三角形中，.20.解：（1）圆心为，半径为4，弦长为，则弦心距若直线l无斜率，则其方程为,则圆心到直线l的距离为2，符合条件。若直线l有斜率，设其方程为，一般式为，则有，解得，综上，直线方程为；（2）设过P点的弦的中点坐标为，则该弦所在直线与过圆心与弦中点的直线垂直，则有，化简得，且弦的中点坐标分别为时仍满足上式，因此弦的中点轨迹方程为.21.解：（1）；（2