江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题二 苏教版.doc

2--江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题二一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.已知集合A，则下列表示正确的是（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0<x500<x10001000<1500邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人在南京要快递800g的包裹到运送距离为1200km的某地，那么他应付的邮资是（）A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元4.直线在y轴的截距是（）A.1B.－1C.D.－5.的大小关系是（）A.<<1B.<1<C.1<<D.1<<6.下列图形一定在一个平面内的是（）A.平行于同一直线的两条直线B.首尾顺次连结的四条直线C.两两相交的三条直线D.垂直于同一直线的两条直线7.在正方体中，二面角等于（）A.B.C.D.8.方程的根所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.直线上的点到原点的距离的最小值是（）A.B.C.3D.410.圆关于x轴对称的圆方程是（）A.B.C.D.二．填空题：11.已知二面角为600，内有一点A到的距离为，那么A在内的射影A1到的距离为.12.矩形ABCD的边长分别为AB=，E是DC的中点，把矩形沿AE、BE折叠成一个三棱锥的三个侧面（C、D重合），则最大的侧面与底面所成的二面角的正弦值是.13.已知，求.14.已知函数，有下列关系式：①；②；③；④.其中，正确的序号是.15.①棱长都为1的正三棱锥的全面积为.②在三棱锥中，两两成角，则三棱锥的体积为.三．解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.已知点（2，0），直线的方程．①如果直线求直线的方程．②如果直线求直线的方程．17.已知函数，设①求函数的定义域．②判断函数的奇偶性，并说明理由．18．如图，在直三棱柱中，点D在BC上，AD①求证：AD面．②如果AB＝AC，点E是的中点，求证：．19.销售甲乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系为公式．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）求：①经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数解析式．②总利润的最大值．20.已知圆C：，直线：．①求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；②设与圆C交于不同两点A、B，若，求的倾斜角．[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com题号12345678910答案ACCBBACBAD11、；12、；13、5/4；14、1和3；15、（1）（2）16、17、18、ABC—中，AD面（2）连结EDAD面，19、解：（1）（2），当时，即时，答：总利润的最大值是万元．20、（1）证明定点在圆内（2）m=±3，倾斜角为60度或120度