河北省唐山市2009—2010学年度高一数学第一学期期末考试新人教版.doc

用心爱心专心唐山市2009-2010学年度高一年级第一学期期末考试数学试卷（B卷）审核：李小春校对：王艳红本试卷分第I卷（1-2页，选择题）和第II卷（3-8页，非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案表标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）1.设全集，则等于A、B、C、D、2.下列各组中的函数和，表示同一函数的是A、B、C、D、3.直线与直线关于轴对称，则直线的方程为A、B、C、D、4.下列函数中，满足“对定义域中的任意，都有成立”的是A、B、C、D、5.设实数，则的大小关系为A、B、C、D、6.圆和圆的位置关系为A、内含B、相交C、相切D、外离7.在正方体中，分别为和的中点，则异面直线和所成的角为A、30°B、45°C、60°D、120°8.一个正方体的内切球与它的外接球的体积比为A、B、C、D、9.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程是A、B、C、D、10．已知函数是的反函数，要得到函数的图象，只需将的图象A、向左平移1个单位，再向上平移1个单位B、向右平移1个单位，再向上平移1个单位C、向左平移1个单位，再向下平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位11.有一个如图所示的空杯子，现向杯中匀速地注水，则能正确描述杯中水面的高度随时间变化的图象是12.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的范围是A、0°30°B、30°90°C、60°90°D、60°180°第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上）13．点和是空间直角坐标系中的点，点和点关于平面对称，则两点间的距离为。14.已知函数，则的最大值为。15.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则giant几何体的表面积为。16．已知为平面，为直线，在下面五组条件中：①存在无数条直线，满足②；③；④；⑤。其中能够判定成立的为。（写出所有正确选项的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线。（I）求过和交点且与平行的直线方程；（II）求过个交点且与垂直的直线方程。18.（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，当时，。（I）求；（II）求函数的解析式；（III）画出函数的草图，写出函数的单调区间并指出单调性。19.（本小题满分12分）某工厂生产一种低碳燃料，每月的固定成本为20万元，可变成本为2000元/吨。经市场调查发现，该染料的月销售量（单位：吨）和销售单价（单位：元/吨）之间的函数关系是：。如果每月生产的染料都能售出，那么，单价定为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？注：利润=销售收入-总成本；总成本=不变成本+可变成本20.（本小题满分12分）如图，在正方体中，分别为棱和的中点。（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求直线与平面多成角的正弦值。21.（本小题满分12分）关于用二分法求函数零点的近似值，完成下面的填空。（I）完成下面用二分法求函数的零点近似值的步骤；第一步，确定区间，验证，给定精度；第二步，求区间的中点；第三步，计算，并做如下处理：（1）若，则就是的零点；（2）若，则令；（3）若，则令。第四步，判断是否达到精度：即若，则得到零点的近似值（或）；否则，重复。（II）若用“二分法”求方程的近似解，则（1）方程的根所在的区间是；供选择的区间为：（2）把（1）中选定的区间对分一次，可以得出方程的根所在的区间为；（3）对（1）中选定的区间，如果精度为0.1，那么，至多要对分区间次。22．（本小题满分12分）由动点分别引和的切线和为切点，满足。（I）求动点的轨迹的方程，并指出轨迹是什么；（II）当点运动到轴正半轴上时，直线被轨迹截得的线段为，求的长度。