七年级数学下册 第2章 整式的乘法单元复习习题课件 (新版)湘教版 课件.ppt

第2章单元复习课一、整式乘法中的运算法则1.同底数幂的乘法法则.同底数幂相乘底数不变指数相加即am·an＝am＋n(mn都是正整数)．(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方.幂的乘方底数不变指数相乘．即：(am)n＝amn(mn都是正整数)．3.积的乘方.积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘即(ab)n＝anbn(n是正整数)．4.单项式与单项式相乘.把它们的系数、相同字母的幂分别相乘其余字母连同它的指数不变作为积的因式.5.单项式与多项式相乘.就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加.6.多项式与多项式相乘.先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加.7.平方差公式.两数和与这两数差的积等于它们的平方差即(a+b)(a-b)=a2-b2.8.完全平方公式.两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)这两数积的2倍即(a±b)2=a2±2ab+b2.二、整式乘法法则的比较1.幂的乘方与积的乘方与同底数幂的乘法比较.注：(1)同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方要区分开避免用错公式.(2)公式中的“a”“b”可以是单项式也可以是多项式.(3)对于幂的乘方当有三重幂时也适用此性质.(4)对于积的乘方积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质．2.整式的乘法.注：(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误.(2)单项式乘以单项式时容易漏乘只在一个单项式中所含有的字母.(3)单项式与多项式相乘漏乘多项式中的常数项.(4)对“项”的理解存在偏差误认为项不包括系数的符号计算时符号出错.3.乘法公式.注：(1)公式中的ab可以是具体的数也可以是单项式或多项式.(2)完全平方公式可以用口诀记忆：首平方尾平方首尾乘积2倍在中央.(3)完全平方公式常用的变形有以下几种：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用要熟练掌握.整式的乘法幂的运算【相关链接】幂的四种运算1.同底数幂相乘:am·an=am+n(mn为正整数).2.幂的乘方:(am)n=amn(mn为正整数).3.积的乘方:(ab)n=anbn(n为正整数).它们是整式乘除的基础注意公式的逆用.【例1】(2012·泰州中考)下列计算正确的是()(A)x3·x2=2x6(B)x4·x2=x8(C)(-x2)3=-x6(D)(x3)2=x5【思路点拨】整式的乘法【相关链接】整式的运算包括整式的乘除、幂的运算等.解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算即：先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号应先算括号里面的.【例2】(2012·怀化中考)当x=1y=时3x(2x+y)-2x(x-y)=________.【教你解题】答案：5乘法公式【相关链接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式即(a+b)(a-b)=a2-b2和(a±b)2=a2±2ab+b2.这类公式是简便计算整式乘法的有利工具也是我们继续学习新知识的基础.解决此类问题的关键是把握公式的结构特征准确应用.【例3】(2012·盐城中考)化简：(a-b)2+b(2a+b).【思路点拨】【自主解答】原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.【命题揭秘】结合对近几年中考试题的分析整式的考查有以下特点：1.命题内容以幂的运算和化简求值为主有时也会出现考查整式的有关概念的题目.幂的运算命题形式以选择题为主而整式的化简求值通常以解答题的形式出现.2.命题的热点为幂的运算法则的考查以及整式的运算及进行整式的化简和求值.1.(2012·陕西中考)计算(-5a3)2的结果是()(A)-10a5(B)10a6(C)-25a5(D)25a6【解析】选D.(-5a3)2=(-5)2a3×2=25a6.2.(2012·衡阳中考)下列运算正确的是()(A)3a+2a=5a2(B)(2a)3=6a3(C)(x+1)2=x2+1(D)x2-4=(x+2)(x-2)【解析】选D.3a+2a=5a故A错；(2a)3=8a3故B错；(x+1)2=x2+2x+1故C错.3.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()(A)2x-3(B)2x+9(C)8x-3(D)18x-3【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.4.(2012·河北中考)已知y