初三（上）期中数学试题.doc

初三（上）期中数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）请将各题正确选项的代号填在机读卡相应的空格内。１．已知函数是二次函数，则m=A．1B．1或2C．2D．－2或1２．解下面方程：（1）；（2）；（3）。较适当的方法分别为A．（1）直接开平方法；（2）因式分解法；（3）配方法B．（1）因式分解法；（2）公式法；（3）直接开平方法C．（1）直接开平方法；（2）公式法；（3）因式分解法D．（1）公式法；（2）直接开平方法；（3）因式分解法３．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（）A．35°B．55°C．70°D．110°４．已知，如图所示，正方形ABCD是⊙Ｏ的内接四边形，点Ｐ是劣弧DC上不同于点Ｃ的任意一点，则的度数是（）。A.B.C.D.ABDCE５．△ABC和△DEC都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述错误的是（）。A．旋转中心是点CB．旋转角90°C．旋转角是∠CDED．∠ACE＝180°６．已知是方程的两个根，则的值为（）A．1B．2C．3D．4７．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，:对称轴是直线，则下列结论中，正确的是（）。A．B．C．D．８．若、是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根，则的值是A．-5B．4C．5D．-4９．如图7，四边形是扇形的内接正方形，顶点在弧上，且不与、重合，当Ｐ点在上移动时，矩形的形状、大小、随之变化，则的长度（）。A．变大B．变小C．不变D．不能确定10．如图，已知的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°,动点P在AB上，PC+PD的最小值是A．2RB．C．D．二、填空题：（共10个小题，每小题3分，共30分）请将每个小题的答案填在答题卡上。11．在一元二次方程中，若方程有一根为0，则；若方程的两根互为相反数，则。12．如右图所示，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，则△EFC可以看作是△ABC绕点________按________方向旋转了_______度而得到的。13．将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是，平移后的抛物线的顶点坐标是__________，对称轴是直线____________。如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为__________。等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根，则这个三角形的周长是__________。16．若关于的一元二次方程的两个实数根分别为x1、x2，且满足O12xy12ABx1＋x2＝x1x2，则k的值为_________。17、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=.18.如图，的直角边在轴上，点在第一象限内，ABCDO且，若将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的对应点的坐标是。19．AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长为____________。20、如图，点A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的动点，则等腰△ABM顶角的度数为．三、解答题：（每小题4分，共16分）21．解方程：。22．解方程：．23．求经过A(1，4)，B(－2，1)两点，24．解方程：对称轴为的抛物线的解析式．四、解答题：（共2个小题，每小题8分，共16分）25.已知正比例函数的图象与二次函数的图象相交于点（2，2）。（1）求正比例函数和二次函数的解析式；（2）正比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？26．.如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3︰1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道.当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米.yx87654321087654321BCA五、解答题：（共2个小题，每小题10分，共20分）27．已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）画出绕点按顺时针方向旋转；（2）写出点的坐标；（3）求出(1)中,点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．28．已知，关于x的一元二次方程．⑴求证方程有两个不相等的实数根；⑵设该方程的两根为x1、x2且，求m的值．五、解答题（每小题12分，共24分29．AB为⊙O的直径，弦DA、BC的延长线相交于点P，且BC＝PC。OABCDP求证：⑴AB＝AP。⑵BC＝CD。30．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根。⑴若，求m的值。⑵已知等腰△ABC的一边长为7，若恰好是△ABC另外两边的长，求这个三角形的周长。七、解答题：（本题满分14分）第31题图31.如图，已知抛物线经过点C(－2，6)，与轴相交于A、B两