国培2014_概率统计主线分析与拓展(1).ppt

概率统计主线的分析与拓展1.背景2.《课程标准》对统计与概率的描述第1讲概率教学中的问题辨析一、生活中的概率观念知识点1知识点2知识点3问题2回答：知识点4正确答案知识点6知识点7二、教学中易错的概率题1.古典概型典型题目分析例2从装有2个红球和5个白球的不透明的袋子中随机摸取2个球，求它们是1个红球和1个白球的概率。类似问题例3有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地给他们排座位，一男一女在一起的概率是多少。类似问题古典概型概率的计算2.几何概型典型题目分析例4地面上铺满了40×40的正方形地砖。现在向地上抛掷半径为5的圆盘，圆盘与地砖间的间隙相交的概率是多少？例5如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC。为了知道它的面积，小明在封闭的图形内画了一个半径为1的圆，在不远处向圆内掷石子，记录如下：解三、概率模型的演示４.高尔顿钉板试验第2讲统计观念与统计教学一、感悟统计2.变量众所周知,《红楼梦》一书共120回,自从胡适作《红楼梦考证》以来,一般都认为前80回为曹雪芹所写,后40回为高鹊所续，然而长期以来这种看法一直都饱受争议。从1985年开始,复旦大学的李贤平教授带领他的学生从统计角度作了考证。一般认为,同一情节大家描述的都差不多,但由于个人写作特点和习惯的不同,所用的虚词是不会一样的;他们创造性的想法是将120回看成是120个样本,然后确定与情节无关的47个虚词(之,其,或,亦…,;呀,吗,咧,罢……;可,便,就……等)出现的次数(频率),作为《红楼梦》各个回目的标志;利用统计方法果然将120回分成两类,即前80回为一类,后40回为一类,很形象地证实了《红楼梦》不是出自同一人的手笔。之后又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写。这时又找了曹雪芹的其它著作,做了类似计算,结果证实了用词手法完全相同,断定前80回为曹雪芹一人手笔,而后40回不是高鹤一人所写。这个论证在红学界轰动很大,使红学界大为赞叹！二、何为统计观念统计观念就是统计意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。统计意识，就是在现实生活中，应用统计的方法解决实际问题的一种行为的主动性或者说自觉性，它是统计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容；统计技能就是在完成统计活动中所必须的、在统计活动中所表现出来的各种能力和技能的总和，它是统计活动得以顺利完成的保障；统计的评判质疑能力指在最终的统计抉择过程中学生应该具备的对（他人或自我的）数据来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑能力。统计的目的在于应用，因而只有具备对数据的评判和质疑能力，才能形成真正有效的统计行为。2.初中生统计观念的表现形式三、统计观念的教学研究四、教学要点及示例2.数据的呈现(2)统计图直方图与条形图的区别作直方图需注意的一点3.数据的数字特征(1)数据分布特征和描述统计量(2)集中趋势的描述无众数原始数据:10591268中位数(median)平均数众数、中位数、平均数的特点和应用4.统计估计-数据的应用5.示例例2我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”。为了了解某校八年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校八年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高，收集并整理如下：例3“最美女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以至双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如下：例4甲乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：谢谢！