四川省南充市高中2010届高三一诊（数学理）word版.doc

南充市高2010届第一次高考适应性考试数学试卷(理科)审核：李晓平(考试时间120分钟满分150分)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题(满分60分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．参考公式①如果事件A、B互斥，那么②如果事件A、B相互独立，那么③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验发生k次的概率④球的表面积公式：其中R表示球的半径⑤球的体积公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m1．若则的元素个数为A．0B．1C．2D．32．等比数列中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分与不必要条件3．定义在R上的函数满足：恒成立，且上的单调递增，设，则、、的大小关系是A．B．C．D．4．函数，在上的最大值与最小值之和为，则w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mA．4B．C．2D．5．等差数列中，是其前项和，又，则等于A．1B．2C．3D．6．将函数的图像按向量评移，得到函数的图像，那么函数可以是w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mA．B．C．D．7．在复平面上，向量的坐标等于复数在复平面上对应的点的坐标，向量的坐标等于复数在复平面上对应的点的坐标，（O为原点），且、在直线上的摄影长度相等，又直线的倾斜角为锐角，则的斜率等于A．1B．C．D．8．函数的图像关于原点成中心对称，则A．在上为增函数w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mB．在上不是单调函数C．在上为减函数，在上为增函数D．在为增函数，在也为增函数9．已知函数，若方程有三个不同的根，且三个根从小到大一次成等比数列，则得值可能是w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mA．B．C．D．10．已知双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为（为原点），则它的两条渐近线的夹角为A．B．C．D．11．如右图是由三根细铁杆、、组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O到点P的距离为A．B．C．2D．12．已知抛物线的焦点为、、C是抛物线上三点，若（零向量），则w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mA．9B．6C．4D．3南充市高2010届第一次高考适应性考试数学试卷(理科)第II卷（非选择题，满分90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。答题前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中横线上。w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m13．已知两异面直线，所成的角为，直线，直线分别与所成的角都是，则的取值范围是。14．已知顶点和，顶点B在椭圆上，则=。15．已知正数满足：则的最小值为。16．从集合中任取三个不同的元素，分别作为方程中的A、B、C的值，则此方程表示双曲线的概率为。w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）已知三点：，，①若，且，求角的值；②若，求w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m18．（本题满分12分）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m5个球分别标有数字，从中任取2个球，随机变量表示两球上所标数字之和。①求的概率分布；②求的数学期望和方差。19．（本题满分12分）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m直四棱住中，底面ABCD是等腰梯形，E为的中点，F为AB中点。①求证平面；②若，求与平面所成的大小。20．（本题满分12分）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点（m是正常数）①求双曲线方程②设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线与轴交于点M，若，求直线的方程。21．（本题满分12分）已在数列有，（常数），对任意的正整数，，并有满足w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m求的值；试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；令，是数列的前n项和，求证：22．（本题满分14分）w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m已知函数，=，其中是自然对数的底数，。讨论时的单调性并求的最小值；求证：在（1）的条件下，；是否存在实数，使的最小值是3，如果村在，求出的值；如果不存在，请说明理由w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@mw.k.s.5.u.c.o.m