黑龙江省大庆铁人中学2019 2020学年高二数学上学期开学考试试题.doc

黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题选择题（共12道小题每题5分共60分）1.方程表示圆的条件是（）A.B.C.D.或2.在单调递减的等比数列{an}中若a3＝1a2＋a4＝eq\f(52)则a1＝()A．2B．4C．eq\r(2)D．2eq\r(2)3．如果那么下列不等式中正确的是()A．B．C．D．4.已知实数xy满足则z＝x＋y的最小值为()A．－3B．－6C．3D．65.一货轮航行到处测得灯塔在货轮的北偏东与灯塔相距海里随后货轮按北偏西的方向航行分钟后又得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为（）海里/小时A．B．C．D．6.在数列中且对于任意大于的正整数点在直线上则的值为（）A．B．C．D．7.若直线平分圆的周长则的最小值（）A.B.2C.4D.8.若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(14)内有解则实数a的取值范围是()A．(－∞－2)B．(－2＋∞)C．(－6＋∞)D．(－∞－6)9.正四面体ABCD中EF分别是棱BC、AD的中点则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为()A.B．C.D．10.过点作圆的两条切线切点分别为则()A．B．C．D．11.如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某多面体的三视图则该几何体的体积为()A．B．C．D．已知数列的前项的和某同学得出如下三个结论：①的通项是；②是等比数列；③当时其中正确结论的个数为（）．A．B．C．D．二、填空题（共4道小题每题5分共20分）13.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心且与直线x＋y＋1＝0垂直则l的方程是________．14.若圆与圆的公共弦长为则.15.在锐角三角形中角ABC的对边分别是abc则的取值范围为_______.16.直三棱柱的各顶点都在同一球面上若=2则此球的表面积等于________．三、解答题（共6道大题共70分）17.（10分）在中角ABC的对边分别是abc其面积为S且(1)求A；(2)若求c．18.（12分）已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于A交y轴正半轴于B△AOB的面积为S(O为坐标原点)求S的最小值并求此时直线l的方程．19.（12分）如图所示ABCD是正方形O是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE是PC的中点．(1)求证：PA∥平面BDE；平面PAC⊥平面BDE；(2)（理）若二面角E­BD­C为30°求四棱锥P­ABCD的体积．（文）若求四棱锥P­ABCD的体积．20.（12分）如图在平面四边形ABCD中AB⊥BCAB＝2BD＝eq\r(5)∠BCD＝2∠ABD△ABD的面积为2.(1)求AD的长；(2)求△CBD的面积．21.（12分）已知以点（且）为圆心的圆与轴交于点与轴交于点其中为坐标原点．(1)求证：的面积为定值；(2)设直线与圆交于点若求圆的方程．22.（12分）已知数列{an}和{bn}满足a1＝2b1＝1an＋1＝2an(n∈N*)b1＋eq\f(12)b2＋eq\f(13)b3＋…＋eq\f(1n)bn＝bn＋1－1(n∈N*)．(1)求an与bn；(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn求Tn.大庆铁人中学高二年级上学期开学考试（数学）试题答案一、选择题1-6.DBDBBA7-12.CABDCC二、填空题13.x－y＋3＝014.15.()16.三、解答题17.解：（1）代入已知等式得：整理得：是三角形内角.（2）为三角形内角由正弦定理得：．18.解(1)证明：直线l的方程可化为k(x＋2)＋(1－y)＝0令eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2＝01－y＝0))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2y＝1))∴无论k取何值直线l必经过定点(－21)．(2)直线方程可化为y＝kx＋1＋2k当k≠0时要使直线不经过第四象限则必