黑龙江省哈尔滨市尚志中学2018 2019学年高一数学3月月考试题.doc

黑龙江省哈尔滨市尚志中学2018-2019学年高一数学3月月考试题一．选择题(本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的)1．根据下列条件解三角形有两解的是（）A．b=10A=45°B=70°B．a=60c=48B=100°C．a=7b=5A=80°D．a=14b=16A=45°2．的等差中项为4的等差中项为5则的等差中项为（）A.2B.3C.6D.93．等差数列{}的首项为1公差不为0.若成等比数列则{}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.84．等比数列{}的各项均为实数其前n项的和为已知S3=S6=则=（）A．64B．32C．16D．85．两等差数列的前项和分别为若则=（）A．B．C．D．6．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150°7．在△ABC中那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形8．钝角三角形ABC的面积是AB=1BC=则AC=()A.B.C.2D.19.如图从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为此时气球的高是则河流的宽度等于（）A．B．C．D．10.设等差数列{}的公差为若数列为递减数列则下列选项正确的是（）11.数列{}满足==4则为（）（A）（B）（C）（D）12.在△ABC中角ABC的对边分别为abc若△ABC为锐角三角形且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC则下列等式成立的是()A.A=2BB.B=2AC.a=2bD.b=2a二.填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)13.已知数列{}满足则=.14.已知设Sn是数列{}的前n项和且则S12=.15．在△ABC中已知AB=4AC=7BC边的中线那么BC=.16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数13610…记为数列{an}可以推测：4950是数列{}中的第______项.三.解答题(本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)17、在ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a、b、c成等比数列且（1）求的值（2）设求的值18.如图5在平面四边形中（1）求的值；（2）若求的长．19.已知等差数列{}满足：.(1)求等差数列{}的通项公式.（2）若a2a3a1成等比数列求数列的前n项和.20．△ABC中是ABC所对的边S是该三角形的面积且（1）求∠B的大小；（2）若求△ABC面积S的最大值。21.已知数列的前n项和为且满足条件：且.(1)求的通项公式.(2)设数列的前n项和为求证：.22.已知数列{}的前n项和为Sn且Sn=2n2+nn∈N﹡数列{}满足n∈N﹡.（1）求；（2）求数列{}的前n项和Tn.参考答案选择题：1．D2．B3．A4．B5．C6．B7．D8．A9．C10.C11.D12.C二、填空题:13.14.15.916.99；三、解答题：17解：（1）由得由及正弦定理得于（2）由得由即由余弦定理18.解（1）如图5在中由余弦定理得由题设知（2）如图5设则因为所以于是在中由正弦定理得故19解：(1)设等差数列{an}的公差为d则由题意知解得故等差数列{an}的通项公式为：.（2）当时a2a3a1分别为-1-42不是等比数列所以.当n=1时数列的前n项和为：S1=4；当n=2时数列的前n项和为：S2=4+1=5；当n3时Sn==当n=2时符合上式所以20解:(1)由已知得又(2)即即面积的最大值为。21.解：(1)由已知可得:-----①所以当n>1时有----------②所以两式作差①-②可得:即又是等差数列又因为n=1时得a1=1所以an=(n∈N*).(2)设bn=则bn==-所以数列的前n项和为Sn=b1+b2+…+bn=1-+-+…+-=1