高考数学理科仿真试题二 高考数学理科仿真试卷全套 高考数学理科仿真试卷全套.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）考试时间为120分钟满分为150分.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上.3.考试结束监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n－k球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设A={abc}B={－101}f:A→B是A到B的映射使得f(a)+f(b)+f(c)=0这样的映射个数是A.4B.6C.7D.8解析:0+0+0=01+(－1)+0=0+1=7.答案:C2.已知(x－)6的展开式的第5项是则(x－1+x－2+…+x－n)的值是A.－1B.0C.1D.2解析:由(x)2·(－)4=得x=2.答案:C3.已知相交直线l、m都在平面α内并且都不在平面β内若p:l、m中至少有一条与β相交；q:α与β相交则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:易知若p则q为真；当α与β相交时假设l、m都不与β相交且都不在平面β内则l、m与β平行故l与m平行与l与m相交相矛盾所以若q则p也为真.答案:C4.常数a=_______时pk=(k=12…)为离散型随机变量的概率分布.A.2B.1C.D.3解析:由=(－)得P1+P2+…+Pk+…=(1－)==1∴a=2.答案:A5.把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位所得的图象正好关于y轴对称则φ的最小正值为A.B.C.D.解析:y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位后的解析式y=cos(x+－φ)其图象关于y轴对称将选择肢代入后解析式为y=±cosx即可.答案:B6.已知f(3)=2f′(3)=－2则的值为A.－4B.8C.0D.不存在解析:原式==［2－3·］=［2－3·］=2－3·=2－3·(－2)=8.答案:B7.如下图在棱长为1的正方体AC1中E、G分别为棱C1D1、BB1的中点点F是正方形AA1D1D的中心则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为A.B.C.D.1解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=BGEF在面B1BCC1上的射影面积为在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=∴最大值为.答案:B8.函数f(x)=的单调递增区间为(0+∞)那么实数a的取值范围是A.a≥0B.a>0C.a≤0D.a<0解析:f(x)=ax－当a=0时f(x)=－在(0+∞)上为增函数排除B、D;当a=1时f(x)=x－在(0+∞)上为增函数故选A.答案:A9.已知|p|=2|q|=3p、q的夹角为如下图所示若=5p+2q=p－3q且D为BC的中点则的长度为A.B.C.7D.8解析:=(+)=3p－q∴||2=9p2+q2－3p·q=.∴||=.答案:A10.若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)等于A.0B.1C.D.5解析:f(5)=f(3+2)=2f(2)+f(1)=2+f(1)f(－1+2)=f(－1)+f(2)f(1)=－f(1)+f(2)∴f(1)=.∴f(5)=.答案:C11.设P(xy)(xy≠0)是曲线+=1上的点F1(－40)、F2(40)则A.|F1P|+|F2P|<10B.|F1P|+|F2P|>10C.|F1P|+|F2P|≥10D.|F1P|+|F2P|≤10解析:化简+=1P在如图所示的曲线上.(xy≠0)又P到F1、F2的距离之和为10的点的集合是以F1、F2为焦点的椭圆所以选A.答案:A12.如下图在杨辉三角中斜线l的上方从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：13346510…记其前n项和为Sn则S19等于A.129B.172C.228D.283解析:19个数的最后两个数是杨辉三角的第12行的第2、第3个数即S19=(3+4+5+6+7+8+9+10+11)+(1+3+6+10+…+)=+(++…+)=63+=283.故选D.答案:D普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类（二）第Ⅱ卷（非选择题