高考数学模拟仿真试题(二)理(扫描版) 试题.doc

2017届高考数学模拟仿真试题（二）理（扫描版）理科数学参考答案题号123456789101112答案DBDCDBCAAACD1．D解：由题意得B＝{y|y＝log2xx∈A}＝{02}所以A∪B＝{0124}选D.2．B解：因为eq\f(1－i31－i)＝eq\f(1＋i1－i)＝eq\f(（1＋i）2（1－i）（1＋i）)＝eq\f(2i2)＝i所以复数eq\f(1－i31－i)的虚部是1.3．D解：由图可知收入最高值为90万元收入最低值为30万元其比是3∶1故A正确；由图可知结余最高为7月份为80－20＝60万元故B正确；由图可知1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同故C正确；由图可知前6个月的平均收入为eq\f(16)(40＋60＋30＋30＋50＋60)＝45万元故D错误故选D.4．C解：a＞－b所以f(a)＞f(－b)同理f(b)＞f(－a)f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)若a＋b≤0f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)与f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)矛盾所以a＋b≤0不成立即a＋b＞0所以为充要条件选C.5．D解：由三视图可知此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球所以其体积为V＝πr2h－eq\f(23)πr3＝3π－eq\f(23)π＝eq\f(73)π(cm3)．故选D.6．B解：n＝6S＝eq\f(3\r(3)2)≈2.598S≥3.10不成立n＝12S＝3S≥3.10不成立n＝24S≈3.1056S≥3.10成立结束循环输出的n＝24故选B.7．C解：因为y＝2017x－sinx所以y′＝2017xln2017－cosx当x≥0时y′＞0；故函数y＝2017x－sinx在[0＋∞)上是增函数故排除AB；y′＝2017xln2017－cosx在[－10]上单调递增且在[－10]上先负后正故y＝2017x－sinx在[－10]上有极小值而在[－10]上y＝2017x－sinx＞0恒成立排除D.故选C.8．A解：在直角坐标系内作出不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0x－5y＋10≤0x＋y－8≤0))所表示的可行域如图中阴影部分易知点A(02)B(53)C(35)直线x＋ay＋2＝0的斜率为－eq\f(1a)直线AC的斜率为1由图可知平面区域存在点(x0y0)使x0＋ay0＋2≤0成立等价于0＜－eq\f(1a)≤1即a≤－1.9．A解：由图知：∠D1BD＝eq\f(π3)多面体的体积由两部分构成．VB－A1ADD1＝eq\f(13)SA1ADD1·ABVB－CC1D1D＝eq\f(13)SCC1D1D·BC显然VB－A1ADD1＝VB－CC1D1D.因为∠D1BD＝eq\f(π3)所以DD1＝BD·taneq\f(π3)＝eq\r(6)所以SA1ADD1＝eq\f(12)(eq\r(6)＋eq\f(\r(6)2))×1＝eq\f(3\r(6)4)则多面体的体积V＝2×eq\f(13)×eq\f(3\r(6)4)×1＝eq\f(\r(6)2).10．A解：设椭圆的左、右焦点分别为F1(－c0)F2(c0)把x＝－c代入椭圆方程可得y＝±eq\f(b2a)可设A(－ceq\f(b2a))C(xy)由△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍可得eq\o(AF2\s\up6(→))＝2eq\o(F2C\s\up6(→))即有(2c－eq\f(b2a))＝2(x－cy)即2c＝2x－2c－eq\f(b2a)＝2y可得x＝2cy＝－eq\f(b22a)代入椭圆方程可得eq\f(4c2a2)＋eq\f(b24a2)＝1由e＝eq\f(ca)b2＝a2－c2即有4e2＋eq\f(14)－eq\f(14)e2＝1解得e＝eq\f(\r(5)5).故选A.11．C解：根据条件a·b＝|a||b|cos〈ab〉＝eq\r(2)cos〈ab〉＝－1所以cos〈ab〉＝－eq\f(\r(2)2)所以向量ab的夹角为eq\f(3π4).如图作eq\o(OA\s\up6(→))＝aeq\o(OB\s\up6(→))＝beq\o(OC\s\up6(→))＝c连接ACB