高考数学总复习 019函数的综合应用1 新人教A版 试题.doc

g3.1019函数的综合应用（1）一、知识回顾：函数思想是高中数学的主线函数知识贯穿高中代数始终函数知识是高中数学最重要的内容。函数综合问题主要表现在以下几个方面：函数的概念、性质和方法的综合问题；函数与其它代数知识主要是方程、不等式、数列的综合问题；函数与解析几何知识结合的问题在解决函数综合问题时要进行等价转化、分类讨论、数形结合思想的综合运用二、基本训练：1、不等式成立的一个充分不必要条件是（）（A）（B）（C）（D）2、定义在区间的奇函数的增函数偶函数在区间的图象与的图象重合。设给出下列不等式其中成立的是（）（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）3、函数的对称轴为则4、若存在常数使得函数满足则的一个正周期为三、例题分析例1：（1）设是定义域为R的任一函数。①判断与的奇偶性；②试将函数表示为一个奇函数与一个偶函数的和例2：定义在实数集上的函数对任意有且。求证：（2）判断的奇偶性（3）若存在正数C使①求证对任意有成立②试问函数是不是周期函数。如果是找出它的一个周期；如果不是请证明。例3：已知函数求的解析式和定义域设的反函数是。求证：当时成立例4：已知奇函数的定义域为R且在上增函数。当时是否存在这样的实数使对所有均成立？若存在求所有适合条件的实数若存在说明理由。四、作业：同步练习g3.1019函数的综合应用（1）1、函数的图象可由的图象（）A、横坐标不变纵坐标变为倍而得B、纵坐标不变横坐标变为4倍而得C、向上平移2个单位而得D、向下平移2个单位而得2、若满足时恒有则可能是（）（A）（B）（C）（D）3、设对任意的实数都有成立在函数值中最小的一个不可能是（）（A）（B）（C）（D）4、若函数则（）（A）（B）（C）（D）5、对于函数和其定义域均为若对于任意的总有则称可被置换那么下列给出的函数能置换的是（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数满足对任意实数有且写出一满足这些条件的函数7、函数过点则的反函数必过点_.8、函数的值域为则的取值范围为_______.9、函数(x∈[0])的反函数的解析式是；反函数的定义域是.10、已知函数是函数的反函数函数的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形。记求函数的解析式及定义域试问在函数的图象上是否存在两个不同的点A、B使直线AB恰好与轴垂直。若存在求出A、B两点的坐标；若不存在说明理由。11、设的最大值最小值。试求的表达式。12、函数的定义域为R且对任意有且当时。证明：是奇函数；证明：是R上的减函数；求在区间上的最大、最小值答案：基本训练：1、B2、C3、－44、例题：1（1）偶函数奇函数（2）＋2（2）偶函数（3）②T＝2c3（1）定义域为（－11）4、作业：1—5、CCBCA6、6、[613]7、(-13)8、a≥09、；[05]10、（1）定义域（－11）（2）不存在11、12（3）最大值6最小值－6