高考数学二轮复习 专题限时集训(二)A 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 文(解析版，新课标) 试题.doc

专题限时集训(二)A[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质](时间：30分钟)1．若f(x)＝eq\f(1log2（x＋1）)则f(x)的定义域为()A．(－10)B．(－1＋∞)C．(－10)∪(0＋∞)D．(－∞－1)2．函数f(x)＝eq\f(11＋|x|)的图象是()图2－13．函数y＝lg|x|是()A．偶函数在区间(－∞0)上单调递增B．偶函数在区间(－∞0)上单调递减C．奇函数在区间(0＋∞)上单调递增D．奇函数在区间(0＋∞)上单调递减4．已知3a＝5b＝A且eq\f(1a)＋eq\f(1b)＝2则A的值是()A．15B.eq\r(15)C．±eq\r(15)D．2255．若loga2<0(a>0且a≠1)则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()图2－26．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图2－3所示则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是()图2－3图2－47．若偶函数f(x)(x≠0)在区间(0＋∞)上单调满足f(x2－2x－1)＝f(x＋1)则所有x之和为()A．1B．2C．3D．48．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|log4x－1|－2|x|≤1\f(11＋x\f(13))|x|>1))则f(f(27))＝()A．0B.eq\f(14)C．4D．－49．设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－eq\f(1f（x）)且当x∈[－3－2]时f(x)＝4x则f(107.5)＝()A．10B.eq\f(110)C．－10D．－eq\f(110)10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2－xx≥02x－1x<0))则该函数是()A．偶函数且单调递增B．偶函数且单调递减C．奇函数且单调递增D．奇函数且单调递减11．已知f(x)＝eq\f(ex－1ex＋1)若f(m)＝eq\f(12)则f(－m)＝________．12．已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（3－a）x－a（x<1）logax（x≥1）))是(－∞＋∞)上的增函数那么a的取值范围是________．13．函数f(x)的定义域为A若x1x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．给出下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若函数f(x)为单函数x1x2∈A且x1≠x2则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)专题限时集训(二)A【基础演练】1．C[解析]因为f(x)＝eq\f(1log2（x＋1）)所以x＋1>0且x＋1≠1所以x∈(－10)∪(0＋∞)．2．C[解析]函数是偶函数只能是选项C中的图象．3．B[解析]因为y＝lg|x|是偶函数在(－∞0)上递减在(0＋∞)递增因此选B.4．B[解析]因为3a＝5b＝A所以a＝log3Ab＝log5A且A>0于是eq\f(1a)＋eq\f(1b)＝logA3＋logA5＝logA15＝2所以A＝eq\r(15).【提升训练】5．B[解析]由loga2<0得0<a<1f(x)＝loga(x＋1)的图象是由函数y＝logax的图象向左平移1个单位得到的故为选项B中的图象．6．A[解析]由条件知0<a<1b<－1结合选项函数g(x)＝ax＋b只有A符合要求．7．D[解析]依题意得方程f(x2－2x－1)＝f(x＋1)等价于方程x2－2x－1＝x＋1或x2－2x－1＝－x－1即x2－3x－2＝0或x2－x＝0因此所有解之和为3＋1＝4.8．A[解析]依题意f(27)＝eq\f(11＋27\f(13))＝eq\f(11＋3)＝eq\f(14)则f(f(27))＝feq\f(14)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(log4\f(14)－1))－2＝|－1－1|－2＝0.9．B[解析]由f(x＋3)＝－eq\f(1f（x）)得f(x＋6)＝－eq\f(1f（x＋3）)＝f(x)知6为该函数的一个周期所以f(107.5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×18－\f(12