高考数学 考点3 函数的概念及性质 试题.doc

考点3函数的概念及性质1.（2010·陕西高考理科·Ｔ5）已知函数若=4则实数=（）（A）（B）(C)2(D)9【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题考查考生思维的逻辑性。【思路点拨】【规范解答】选C.因为所以2.（2010·广东高考文科·Ｔ3）若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R则（）A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。【思路点拨】因为定义域均为R所以只需研究与的关系和与的关系即可判断.【规范解答】选D.故选D3.（2010·广东高考理科·Ｔ3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数g（x）为奇函数A．f（x）与g（x）均为奇函数B.f（x）为奇函数g（x）为偶函数【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。【思路点拨】因为定义域均为R所以只需研究与的关系和与的关系即可判断.【规范解答】选.故选4.(2010·安徽高考理科·Ｔ4）若是上周期为5的奇函数且满足则（）A、－1B、1C、－2D、2【命题立意】本题主要考查函数的奇偶性、周期性考查考生的化归转化能力。【思路点拨】是上周期为5的奇函数求【规范解答】选A由题意故A正确5.（2010·海南高考理科·T8）设偶函数满足则（）（A）（B）（C）（D）【命题立意】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用.【思路点拨】利用函数的奇偶性画出函数的简图然后再利用对称性和单调性列出相关不等式求解.【规范解答】选Ｂ.因为函数在上为增函数且由偶函数的性质可知若需满足得或故选Ｂ.6.（2010·山东高考文科·Ｔ5）设f(x)为定义在R上的奇函数当x≥0时f(x)=+2x+b(b为常数)则f(-1)=（）(A)-3(B)-1(C)1(D)3【命题立意】本题考查函数的奇偶性考查考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值再求出最后根据与的关系求出.【规范解答】选A因为为定义在R上的奇函数所以有解得所以当时即故选A.7.（2010·山东高考理科·Ｔ4）设f(x)为定义在R上的奇函数当x≥0时f(x)=+2x+b(b为常数)则f(-1)=（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3【命题立意】本题考查函数的奇偶性考查了考生的推理论证能力和运算求解能力.【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值再求出最后根据与的关系求出。【规范解答】选D因为为定义在R上的奇函数所以有解得所以当时即故选D.8.（2010·天津高考文科·Ｔ１0）设函数则的值域是（）（A）（B）（C）（D）【命题立意】考查函数的图像与性质及数形结合的思想。【思路点拨】先根据特设求分段函数中各段的x的范围再求函数的值域。【规范解答】选D由可得由即时由得图像可得：当时当时所以的值域为故选D。9.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）用表示ab两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称则t的值为（）A．-2B．2C．-1D．1【命题立意】以新定义为出发点考查学生的接受能力以分段函数为依托以函数图象为明线以函数对称性为暗线考查学生综合运用知识的能力.同时也考查了学生避繁就简快速捕捉信息的能力.【思路点拨】根据题意写出分段函数作出已知函数y=|x|的图象再平移y=|x+t|的图象使得整个函数的图象关于直线x=-对称.【规范解答】选D.由定义得到分段函数作出函数y=|x|在R上的图象由于函数y=|x+t|的图象是由y=|x|的图象平行移动而得到向右移动显然不满足条件关于x=-对称因此向左移动移动到两个函数的交点为(-)把点(-)代入y=|x+t|得到t=0或t=1t=0显然不成立因此t=1.【方法技巧】一个函数有多段或者是多个函数的图象的处理常常先定后动先曲后直.10.（2010·陕西高考文科·Ｔ１3）已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a则实数a＝.【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题考查考生思维的逻辑性。【思路点拨