实验一快速傅里叶变换.pdf

实验一快速傅里叶变换之报告一、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解；2、熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序；3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。二实验内容a）信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.000625smatlab程序代码为：F=50;T=0.000625;N=32;n=0:N-1;t=n*T;A=sin(2*pi*F*t);figure;Y=fft(A,N);h=(abs(Y));h=h/max(h(1:N));forn=1:N;string1=strcat('X(',num2str(n-1),')=',num2str(h(n)));disp(string1);f=(n/T)/N;endstem([0:N-1]/N/T,h);xlabel('ƵÂÊ/HZ');ylabel('Õñ·ùX£¨ejw£©');title('·ùƵÌØÐÔ');上述代码命令中，将FFT变换后的数字变量K，在画图时转换成频域中的频率f。这主要是根据数字频率与模拟域频率之间的关系：T2k其中、分别为数字和模拟域中的频率，且2f于是有：NkfNT运算结果：X(1)=1X(2)=7.6655e-017X(3)=6.9044e-017X(4)=1.7127e-017X(5)=5.2097e-017X(6)=3.6341e-017X(7)=4.3885e-017X(8)=3.4274e-017X(9)=4.3885e-017X(10)=7.476e-017X(11)=1.0647e-016X(12)=4.4555e-017X(13)=2.354e-017X(14)=2.3603e-017X(15)=5.5511e-017X(16)=2.3267e-017X(17)=5.5511e-017X(18)=2.3603e-017X(19)=2.354e-017X(20)=4.4555e-017X(21)=1.0647e-016X(22)=7.476e-017X(23)=4.3885e-017X(24)=3.4274e-017X(25)=4.3885e-017X(26)=3.6341e-017X(27)=5.2097e-017X(28)=1.7127e-017X(29)=6.9044e-017X(30)=7.6655e-017X(31)=1b）信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.005s同理可将a）中F、N、T，参数改成要求值（以下均是如此），即可得，X(0)=2.7183e-016X(1)=3.1429e-016X(2)=2.0146e-016X(3)=6.6946e-016X(4)=6.6317e-016X(5)=2.5202e-016X(6)=4.6706e-016X(7)=5.0264e-016X(8)=1X(9)=5.0264e-016X(10)=4.6706e-016X(11)=2.5202e-016X(12)=6.6317e-016X(13)=6.6946e-016X(14)=2.0146e-016X(15)=3.1429e-016X(16)=2.7183e-016X(17)=3.1429e-016X(18)=2.0146e-016X(19)=6.6946e-016X(20)=6.6317e-016X(21)=2.5202e-016X(22)=4.6706e-016X(23)=5.0264e-016X(24)=1X(25)=5.0264e-016X(26)=4.6706e-016X(27)=2.5202e-016X(28)=6.6317e-016X(29)=6.6946e-016X(30)=2.0146e-016X(31)=3.1429e-01c）信号频率F＝50Hz，采样点数N=32,采样间隔T=0.0046875sX(0)=0.10762X(1)=0.10996X(2)=0.11754X(3)=0.13235X(4)=0.15937X(5)=0.21216X(6)=0.34101X(7)=1X(8)=0.99037X(9)=0.33119X(10)=0.20194X(11)=0.14852X(12)=0.12057X(13)=0.10444X(14)=0.094993X(15)=0.089982X(16)=0.088408X(17)=0.089982X(18)=0.094993X(19)=0.10444X(20)=0.12057X(21)=0.14852X(22)=0.20194X(23)=0.33119X(24)=0.99037X(25)=1X(26)=0.34101X