高二数学下学期阶段性检测试卷 理(无答案) 试题.doc

太原五中2014-2015学年度第二学期阶段性检测高二数学（理）一.选择题（本大题共12小题每小题4分共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.数列1361015…的递推公式可能是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1an＋1＝an＋n(n∈N*)))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1an＝an－1＋n(n∈N*n≥2)))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1an＋1＝an＋(n－1)(n∈N*)))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝1an＝an－1＋(n－1)(n∈N*n≥2)))3.已知则abc的大小关系为（）A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.某班一天上午安排语、数、外、体四门课其中体育课不能排在第一、第四节则不同排法的种数为（）A.24B.22C.20D.126．平面几何中有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值类比上述命题棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．7.的值等于（）A．B．C．D．8.已知中求证：.证明过程为：“因为所以.”因此.其中引号中部分是整个演绎推理的（）A．大前提B．小前提C．结论D．三段论9.给出以下命题：①若则f(x)>0；②;③f(x)的原函数为F(x)且F(x)是以T为周期的函数则；其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．010．若复数是纯虚数则的虚部为（）A．B．C．D．11.某个命题与正整数有关若当时该命题成立那么可推得当时该命题也成立现已知当时该命题不成立那么可推得()A．当时该命题不成立B．当时该命题成立C．当时该命题成立D．当时该命题不成立ABCDA1B1C1D112.ABCD-A1B1C1D1是单位正方体黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1…黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1…它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i∈N*）设黑白蚂蚁都爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处则此时黑白蚂蚁的距离是（）A．B．1C．0D．二．填空题(本大题共4小题每小题4分共16分)13题13.为如图所示的四块区域涂色要求相邻边界的区域不能同色现有3种不同颜色可供选择则共有______种不同涂色方案（要求用具体数字作答）.14.若则的最大值为_________.15.已知正弦函数具有如下性质:若则(其中当时等号成立).根据上述结论可知在中的最大值为_.16.若为的各位数字之和如则记则=三.解答题：（本大题共4小题共34分。）17.(1)求由曲线与所围成的平面图形的面积(画出图形).(2)已知是正实数求证：18.六人按下列要求站一横排分别有多少种不同的站法？(1)甲不站右端也不站左端；(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端乙不站右端．19.20.已知函数在区间上为增函数且.（1）当时求的值；（2）当最小时①求的值；②若是图象上的两点且存在实数使得证明：。