运用《几何画板》与中学数学整合研究.doc

运用《几何画板》与中学数学整合研究临淄三中于振海摘要随着计算机多媒体的出现和教育信息技术的飞速发展,用计算机辅助教学,以改善人们的认知环境越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图像功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。关键词几何画板数学数形结合整合《几何画板》是一款优秀的专业学科教学平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来。也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展。面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为中学数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？本文通过对《几何画板》的作用以及在数学课堂教学中与中学数学整合的应用案例的分析中,展现在用《几何画板》进行辅助教学的特有的优势.充分体现数学源于实践,源于生活;充分体现“以学生发展为本”;具体实现“数学是数学活动的教学”;深入理解“数学的实质内涵”等等.一．《几何画板》在数学教学中的作用1．《几何画板》改变了数学的教学模式，有助于提高学习效率。在传统教学中，基本以教师为中心，教师严密的推理、论证，同时学生亦步亦趋地模仿，使得数学教学走进了“刺激－反应－刺激”的行为主义圈子，造成教师、学生的负担越来越重。《几何画板》制作的课件形象直观，能将一些难懂抽象的概念、性质等变成具体的可观察的静（动）态画面。在一变一动中，留给了学生深刻的印象，教学中的难点也在不经意间得以突破，如果有条件可以让学生自己利用《几何画板》画出二次函数图象进行研究有助于培养、提高学生的思维能力。2．《几何画板》有助于提高学生学习数学的动力。首先，在传统的数学教学中，以教师传授为主，缺乏学生的操作活动，缺乏了解数学背景，缺乏获得数学经验，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象，部分学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，这种情绪极大地压抑了学生学习的潜力；其次，数学教学内容过于强调自身的系统性，导致与实际生活相脱节，教师为考试而教，学生为考试而学，从而忽视了培养学生的数学素质和数学能力，学生学习积极性不高，数学无用论抬头。要解决诸如上述问题，数学教学需要一场深刻的改革，这不仅是在教学内容上，而且也在教学方式、方法上。而《几何画板》恰可以帮助我们营造一个良好的数学学习环境。当把《几何画板》教给学生，让他们自己动手去拖动鼠标，改变图象形状，观察形和数的变化，去想象、猜测、归纳、验证，他们的学习情况就发生变化了。3．《几何画板》有助于培养学生的创新意识和创新能力。创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在人才，人才的成长靠教育。有利的外部条件能促进事物的迅猛发展。有消息说美国两名初中二年级学生在计算机上用《几何画板》找到了“任意等分线段”的新方法，我们国内也有中学生利用《几何画板》研究出了证明“蝴蝶定理”的新方法，这些现象值得我们重视和研究。《几何画板》不仅是优秀的教具，也是一种先进的学具。掌握它是掌握一项先进的学习技能，它不仅能帮助学生更准确、深刻地理解数学概念，也能帮助解决数学问题。《几何画板》能够在不断变化中保持不变的几何关系（几何定理、结论）这使得它成为一个极好的“数学实验室”，利用它可以进行数学研究，发现几何结论，这使学生的想象力得以发挥，思维能力得以锻炼，创新意识得以培养，综合素质得以提高。4．《几何画板》也有利于教师教学素质的提高。教师不但要有渊博的学科知识，教师的教育理念、教育方式、教育技术也应随着时代的发展而不断发展、创新。一方面为了制作好一个课件，教师往往要想方设法结合《几何画板》的功能，来体现数学问题的实质，有时还要与其他教师或学生进行相互交流合作，这有利于教师创新能力的培养。另一方面教师的主要工作是指导学生学习。用《几何画板》开展探究式教学，要求教师能为学生提供合适的研究数学、建构知识体系的线索，这对教师的综合素质提出了很高的要求。二．《几何画板》与中学数学整合实例1.运用《几何画板》推导数学公式传统教学往往重视数学公式的应用，忽视对数学公式的推导，造成学生对公式的推导过程一知半解或完全不知，这样不利于对公式的理解及应用。我们在推导数学公式时使用《几何画板》，通过演示，让学生感受到数的变与不变中存在着内在的关系，加深了对公式的记忆与理解。例如，我们在进行代数公式教学的时候，“我们如何合情合理地说明(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2公式的正确性呢？”（如图1），我们可以利用“《几何画板》”制作或者让学生一起来制作一些课件，通过实时的