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ProE齿轮参数化建模画法

作者：lm2000i

（一）
参数定义

符号定义初始值

Z齿数24

Beta螺旋角12

M_n法面模数2.5

B齿宽50

Alpha_n法面压力角20

C_n法面顶隙系数0.25

X_n法面变位系数0

Ha_n法面齿顶高系数1

DS1
螺旋方向(规定DS取值：左旋
为1，右旋为-1)

Alpha_t端面压力角

Ha齿顶高

Hf齿根高

D分度圆直径

Db/Rr基圆直径/半径

Da齿顶圆直径

Df齿根圆直径

（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径

为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：

Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta))

Ha=(Ha_n+X_n)*M_n

Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n

D=Z*M_n/cos(Beta)

Db=D*cos(Alpha_t)

Da=D+2*Ha

Df=D-2*Hf

注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、

D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----

尺寸文本----名称栏填新名称

（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在
于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。

选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：

Rb=Db/2

theta=t*45

x=Rb*cos(theta)+Rb*sin(theta)*theta*pi/180

y=0

z=Rb*sin(theta)-Rb*cos(theta)*theta*pi/180

注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为

其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制

上图中AB的弧长。

（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基
准面DTM1。

过轴A_1、与DTM1成任意角度，做基准面DTM2，修改角度尺寸名字为Angle,加入关系：
Angle=360/(4*Z)；以DTM2为镜像面，镜像渐开线。

（五）用分析特征使DTM2与FRONT重合。

步骤如下：

5-1建立分析特征：

5-2优化使DTM2与FRONT重合

选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多CAD论坛都是用投
影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。

x=D*cos(t*beta)/2

y=B*t

z=Ds*D*sin(t*beta)/2

注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程：

x=r*cos(t*(n*360))

y=r*sin(t*(n*360))

z=B*t

其中r—圆柱螺旋线半径，n—螺旋圈数，B—螺旋线总高

（补充：

1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线方程：

r=t

theta=Alpha+t*(n*360)

z=t*H

Alpha—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n—螺旋圈数，H—螺旋线总高

2、在球坐标系球面螺旋线方程：

rho=r

theta=t*180

phi=t*360*n

r—球半径，n—螺旋圈数，180—整个球（如90就半球了））

（六）做一圆柱面，直径等于分度圆直径，深度为齿宽（加关系式）。然后用上面的螺旋线
修剪掉，剩下图示的部分。我们后续要的就是这个螺旋圆柱面的边去充当后面变截面的原始
轨迹线。

（七）拉伸圆柱，直径等于齿顶圆直径，深度为齿宽（加关系式）；做ＶＳＳ（可变剖面扫

描
）剪切拉伸圆柱，用上面分度圆曲面被剪切的边做原始轨迹，剖面控制选“恒定法向”，
-j4f{1an8Q)y6Cbbs.icax.cn水平垂直选“垂直于曲面”。这也就是为什么做上面的分度圆上螺
旋线的原因，如果不用边，而采用方程做出的螺旋线的话，pro/e就没办法控制水平垂直方
向了。另外在在选项中还要选“恒定剖面”，这样就实现了截面形状不变，而只是沿分度圆上
螺旋线变换角度了，与斜齿轮