江苏省盐城市届高三第二次调研—试题.pdf

盐城市2010-2011学年度高三年级第二次调研考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．复数z2i的共轭复数为▲.2．已知集合A{xx10},B{xx30},则AIB=▲.3．从1,2,3中随机选取一个数a,从2,3中随机选取一个数b,则ba的概率是▲.4．已知a,b,c是非零实数,则“a,b,c成等比数列”是“bac”的▲条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空).5．将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,…,100,现采用系统抽样方法a1抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至b2078号中,被抽中的人数为▲.I26．如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是▲.WhileI6....aab7．函数ysin(2x)cos(2x)的最大值为▲.63....bab....II28．已知公差不为0的等差数列{a}满足a,a,a成等比数列，S为数列{a}的n139nnEnd....WhileSSprint...b前n项和，则119的值为▲.SS769．已知命题:“若xy,y∥z,则xz”成立，那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形有可能是:①都是直线;②都是平面;③x,y是直线,z是平面;④x,z是平面,y是直线.上述判断中,正确的有▲(请将你认为正确的判断的序号都填上).910．已知函数f(x)axxb的零点x(k,k1)(kZ),其中常数a,b满足3a2,3b,则04k=▲.x2y211．在平面直角坐标系xoy中,椭圆1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,P是椭圆a2b2上一点,l为左准线,PQl,垂足为Q,若四边形PQFA为平行四边形,则椭圆的离心率e的取值范围是▲.12．如图，在直角梯形ABCD中,ABAD,ADDC1,AB3,uuuruuuruuur动点P在BCD内运动(含边界),设APABAD(,R),则的取值范围是▲.1113．已知函数f(x)xa2,g(x)x3a32a1,若存在,[,a](a1),使得x12a|f()g()|9,则a的取值范围是▲.122n(k1)12n(kn1)14．已知函数f(x)cosx,g(x)sinx,记S2f()g(),n2n2n2nk1k1TSSS,若T11,则m的最大值为▲.m12mm二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C的所对边的长分别为a,b,c,且a5,b3,sinC2sinA.(Ⅰ)求c的值.(Ⅱ)求sin(2A)的值.316．(本小题满分14分)AC1在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABCABC的所1111有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.(Ⅰ)求证：平面ADC平面BCCB.B1111(Ⅱ)求该多面体的体积.CADB17．(本小题满分14分)如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数yAsin(x)(A0,0,||),x[4,8]时的图象,图象的最高点为28B(5,3),DFOC,垂足为F．3(Ⅰ)求函数yAsin(x)的解析式.(Ⅱ)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大？BDPMCEF18．(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C由圆弧C和圆弧C相接而成,两相接点M,N均12在直线x5上.圆弧C的圆心是坐标原点O,半径为13；圆弧C过点A(29,0).12(Ⅰ)求圆弧C的方程.2(Ⅱ)曲线C上是否存在点P,满足PA30PO？若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.(Ⅲ)已知直线l:xmy140与曲线C交于E,F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.19．(本小题满分16分)xa11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其值域为[,].x2b44(Ⅰ)试求a,b的值.(Ⅱ)函数yg(x)(xR)满足：①当x[0,3)时,g(x)f(x)；②g(x3)g(x)lnm(m1).①求函数g(x)在x3,9上的解析式.②若函数g(x)在x[0,)上