高中数学仿真模拟试题(一)文 试题.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（一）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知为纯虚数且（为虚数单位）则()A．1B．C．2D．2.（2017·咸阳市二模)若则的值为()A．1B．C．D．3.命题“使得”的否定是()A．B．C．D．4.（2017·太原二模）如图是某样本数据的茎叶图则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．323432B．334535C.344532D．3336355.（2017·海口市调研）当双曲线的焦距取得最小值时其渐近线的斜率是()A．B．C.D．6.一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积等于()A．B．C.D．7.（2017·合肥市质检）点为的重心（三角形三边中线的交点）设则()A．B．C.D．8.（2017·太原市二模）设函数的部分图象如图所示若且则()A．1B．C.D．9.执行如图所示的程序框图则输出的值为()A．2B．C.D．-110.设等差数列的前项和为若则()A．9B．10C.11D．1511.（2017·保定市二模）某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为()A．6B．5C.4D．5.512.（2017·济南市二模）设函数是的导函数且则的解集是()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.若满足约束条件：则的取值范围是．14.函数为偶函数则．15.（2017·甘肃省二诊）已知直线与圆交于不同两点其中为坐标原点为圆外一点若四边形是平行四边形则实数的取值范围为．16.（2017·泰安一模）已知平面向量满足且与的夹角为120°则的模的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（2017·成都市二诊）在中内角所对的边分别为已知且.(1)求角的大小；(2)求的最大值.18.（2017·昆明市质检）如图三棱柱的侧面为正方形侧面为菱形.(1)证明：平面平面；(2)若三棱柱的体积为求点到平面的距离.19.（2017·石家庄模拟）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员在篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图:(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数；(2)若从该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离越远越好)并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组记1分否则记0分.求该运动员得1分的概率.20.（2017·唐山市二模）已知点为抛物线的焦点为抛物线上三点且点在第一象限直线经过点与抛物线在点处的切线平行点为的中点.(1)证明：与轴平行；(2)求面积的最小值.21.已知函数.(1)若求函数的单调区间；(2)若则当时函数的图象是否总在直线上方？请写出判断过程.请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位以坐标原点为极点以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为射线与曲线分别交异于极点的四点.(1)若曲线关于曲线对称求的值并把曲线和化成直角坐标方程；(2)求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.(1)证明：；(2)若不等式的解集非空求的取值范围.普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)文科数学答案一、选择题1-5:DBABB6-10:CDDAB11、12：BB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析：(1)由已知得.详解答案即.(2)由正弦定理得.当时取得最大值.18.解析：(1)证明：侧面为正方形知又所以平面又平面所以平面平面.(2)设点到平面的距离为由已知是边长为的等边三角形在直角三角形中由(1)知平面则即又已知所以得