二次函数图象的性质PPT课件.ppt
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26.1二次函数(1)在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系?问题2某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎
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二次函数的图象和性质在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象.观察图象,回答问题我思考,我进步对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x2类似.我思考,我进步对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=-3x2类似.大家学习辛苦了,还是要坚持对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1);增减性与y=-3x2类似.二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质1.指出下
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二次函数图象与性质温故知新练习:二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。在横轴的上方,开口向上,(-2,-4)a>0时根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外)。扩展练习:1、抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴。
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二次函数图象和性质知识回顾2、下列函数中,哪些是二次函数?探究新知二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线y=x2,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?做一做1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.例题与练习y=ax2(a≠0)1、二次函数y=ax2的图象是什么?归纳归纳归纳巩固2、已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上。(3)求出此抛
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22.1二次函数的图象和性质(第2课时)本节课由最特殊最简单的二次函数出发,通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法,从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究,继续加深对函数的一般性认识.学习目标:1.会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象,了解抛物线的有关概念;2.通过观察图象,能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质;3.在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中,进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.学习重点:观察图象,得出二次函数y=ax2的图象特征和性质.