高中数学《对数及其运算》学案1 新人教B版必修1.doc

§2.2.2对数函数及其性质（二）学习目标：⒈熟练掌握对数函数的概念、图象、性质；⒉会根据对数函数的定义求函数的定义域，会利用对数函数的单调性比较同底数的对数值的大小．学习重点：对数函数的性质的应用．学习难点：求形如的函数的定义域．学习方法：讲练结合．学习准备：多媒体投影仪．学习过程：（I）复习回顾：师：上节课，我们学习了对数函数的概念、图象和性质，大家一起来回顾一下基本内容．定义函数，且叫做指数函数．图象定义域值域R性质图象过定点，即当时，在上是减函数在上是增函数今天，我们将要应用对数函数的相关知识解决一些问题．（II）讲授新课：⒈求函数的定义域：例⒈求函数的定义域．例⒉若函数的定义域为R，求实数的取值范围.解：函数的定义域为R，即恒成立，此时不等式左边若不是二次式，即时，显然不能恒成立.因此，左边一定是二次式，故，进而可求得的取值范围为解得：．说明：已知定义域为全体实数，是恒成立，即该一元二次不等式的解为全体实数，特别注意，a≠0.当a＝0时对来说是有限制范围的，并根据二次函数图象判定条件为：a＞0且Δ＜0.⒉对数函数单调性的应用：例⒊课本例⒏例⒋比较下列各组数中两个值的大小：⑴与；⑵与；⑶与．选题意图：本题考查对数函数的单调性的应用.解：⑴＞＞；⑵＜1＜；⑶当b＞1时，；当0＜b＜1时，说明：不同底对数比较大小的方法：①两数中间插入一个已知数(如1或0等)，间接比较两数大小；②根据真数相同而底数不同的两对数函数的单调性比较：如与，当＞1取同一个值时恒有成立．对数的底或真数含字母时，比较大小要讨论.（Ⅲ）课后练习：课本练习⒊；课本习题2.2B组⒉（Ⅳ）课时小结⒈要理解对数函数的意义，根据函数图象理解、掌握对数函数的性质；⒉要能够熟练运用对数函数的性质解决问题．（Ⅴ）课后作业⒈课本习题2.2A组⒏⒉阅读课本～、，思考下列问题：⑴在指数函数中，是的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由．⑵对数函数，且和指数函数，且之间有什么关系？⑶对数函数，且和指数函数，且的图象有什么关系？⑷观察对数函数，且和指数函数，且的图象，你还能够得到它们的什么性质？板书设计：§2.2.2对数函数及其性质（二）例⒈例⒊例⒋例⒉小结：预习提纲：