高三数学上学期第五次月考试题 理(无答案) 试题.doc

宁大附中2015-2016学年第一学期第五次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则A．B．C．D．2、已知为虚数单位复数满足则A．B．C．D．3、已知向量其中且则向量与的夹角是A．B．C．D．4、执行如图所示的程序框图输出的值为时则输入的的值为A．7B．8C．9D．105、下列命题中正确的命题的个数是①对于命题使得则均有；②是的必要不充分条件则是的充分不必要条件；③命题“若则”的逆否命题为真命题；④“”是“直线与直线垂直”的充要条件A．1个B．2个C．3个D．4个6、实数满足若的最大值为13则的值为A．1B．2C．3D．47、、分别是椭圆的左、右焦点点在椭圆上且则的面积为A．B．C．D．8、设函数（）且其图象关于轴对称则函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．9、双曲线（）的一个焦点与抛物线的焦点重合且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4则双曲线的离心率为A．B．C．D．10、若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线则实数A．B．C．1D．211、已知函数若方程有两个不相等的实根则实数的取值范围是A．B．C．D．12、设是定义在上的奇函数且当时有恒成立则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题每小题5分。13、在等差数列中则数列的前11项和等于。14、设的内角所对边的长分别为若则角。15、已知椭圆（）的左、右焦点为离心率为过的直线交于两点若的周长为则的方程为。16、已知圆直线上动点过点作圆的一条线切切点为则的最小值是。三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（12分）中内角的对边分别为向量且。（1）求锐角的大小；（2）如果求的面积的最大值。18、（12分）已知数列满足（）且。（1）求证：数列的等比数并求数列的通项公式；（2）求证：数列的前项和。19、（12分）已知点椭圆的离心率为是椭圆的焦点直线的斜率为O为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与相交于、两点当的面积最大时求直线的方程。20、（12分）已知函数。（1）当时求曲线在处的切线方程；（2）设函数求函数的单调区间。21、（12分）设抛物线的顶点在坐标原点焦点在轴正半轴上过点的直线交抛物线于两点线段的长是8的中点到轴的距离是3。（1）求抛物线的标准方程；（2）在抛物线上是否存在不与原点重合的点使得过点的直线交抛物线位于另一点满足且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由。请考生在第22、23三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（10分）在平面直角坐标系中直线的参数方程为（为参数）以为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为。（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的再将所得曲线向左平移1个单位得到曲线求曲线上的点到直线的距离的最小值。23、（10分）已知函数。（1）当时求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是求的取值范围。