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基于支持向量回归机的复杂产品费用估算技术发展研究论文摘要：传统的费用估算算法需要大量的样本数据来保证其估算的准确性，但在实际应用中，由于样本数据的有限性，其准确性无法得到保证，针对这种情况提出使用基于统计学习理论的支持向量回归机（SVR）进行费用估算，并通过具体实例详细阐述基于SVR的费用估算具体步骤，包括数据预处理、基于SVR的训练、估算和后处理过程，通过与神经网络方法相比，实验结果验证了SVR在小样本情况下具有更好的估算精度。最后实现了基于SVR的复杂产品费用估算方法，并集成于复杂产品费用估算系统。关键词：复杂产品；支持向量回归机；小样本；费用估算中图分类号：TN711?34；TP319文献标识码：A文章编号：1004?373X（2015）09?0038?05Abstract：Sinceplentyofsampledataisrequiredtoensuretheaccuracyoftraditionalcostestimationalgorithm，anditishardtoensuretheaccuracyofestimationduetothelimitationofsampledatainpracticalapplication，thesupportvectorregression（SVR）basedonstatisticallearningtheoryisproposedtomakecostestimation.ThespecificstepsofcostestimationisdescribedindetailbasedonSVR，includingdatapreprocessing，trainingbasedonSVR，estimationandpost?processing.TheexperimentresultverifiesthattheestimationaccuracybasedonSVRinsmallsampledataisbetterthanthemethodofneuralnetwork.Finally，themethodofcomplexproductcostestimationbasedonSVRisimplemented，andisintegratedinthesystemofcomplexproductcostestimation.Keywords：complexproduct；supportvectorregression；smallsample；costestimation0引言随着高新技术及现代生产的发展，复杂产品（如导弹、舰船、飞机等）的性能和复杂性越来越高，其在使用以及维修保障过程中的各种费用也不断增加，若不提前对复杂产品的费用进行有效地预估和判断，将会影响到对复杂产品做出合理性和经济性的生产决策，由此而导致的费用的增长不但会成为沉重的经济负担，而且还会影响到对新型产品的预研和投资。因此，有必要采用科学的费用估算方法，及时准确地对产品未来的费用进行估算，做出合理的费用计划，节约有限的成本费用。传统的费用估算方法主要有工程法、参数法、类比法和专家判断法，这些方法都存在着一些不足之处。一些比较新的理论包括偏最小二乘回归法、灰色理论、神经网络、遗传算法也已应用于费用估算，取得了不错的效果，如文献。然而，这些统计理论只有在费用样本数量趋于无穷大时才能有理论上的保证，但在实际应用中，受到各种条件的限制，很多用于费用估算问题的产品费用样本容量很小，信息不足，不能反映整个产品费用样本空间的分布，故而这些理论在实际应用中往往难以取得理想的效果。因此建立适合于小样本情况下的复杂产品估算模型显得尤为重要。在此背景下，Vapnik等人基于统计学习理论提出一种借助于最优化方法解决机器学习问题的新工具，即支持向量机（SupportVectorMachine，SVM），它根据有限的样本信息，采用结构风险最小化原理，对独立的测试样本能够得到较小的误差，包括支持向量分类机（SupportVectorClassification，SVC）和支持向量回归机（SupportVectorRegression，SVR），被认为是目前针对小样本的分类和回归问题的最佳方法。本文推广应用了支持向量机中的回归部分，将支持向量机算法应用于复杂产品的费用估算，利用支持向量机对历史费用数据进行训练，逼近费用数据所隐含的函数关系，完成费用与影响参数之间的映射关系，进而完成对复杂产品未来费用的估算。1SVR原理SVM最初是用来解决模式识别的问题，在模式识别中，为了发现具有好的推广能力的决策规则，将所选择的训练数据的一些子集，称做支持向量机。支持向量机的方法也可以应用到回归问题中，标准的SVR算法，分为线性和非线性两种，其基本思想是：通