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用心爱心专心数学试卷答案及评分参考2008.05一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．A2．B3．C4．D5．A6．B7．C8．C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．－2,10．≥1,11．或,12．143.三、解答题（本题共20分，每小题5分）13．（本题5分）解：＝1+―1―＋1………………………………………4分＝＋1.………………………………………………………5分14．（本题5分）解：方程两边同乘以（x+1）（x-1）得（x+1）2－6＝（x+1）（x-1）…………………………………2分整理，得2x＝4…………………………………………………3分x＝2……………………………………………………4分经检验，x＝2是原方程的根所以，原方程的根是x=2.…………………………………………5分15．（本题5分）证明:延长DE交BC于F．………………………………………………1分∵AD∥BC，ED⊥AD，∴EF⊥BC．………………………2分∴∠EFC=90o．∵∠ECB=45o,∴∠CEF=45o．∴EF=FC．………………………3分∵BE=DC，∠EFC=∠EFB=90o,∴△DFC≌△BFE．………………………………………………4分∴∠EBC＝∠EDC．……………………………………………………5分16．（本题5分）)解：1分2分3分4分由,得．∴原式=1．5分四．（本题8分，每小题4分）17．(本题4分)解：作交于,则．……………………………………………………………………1分在中，CD＝AC·tan∠CAB2分＝4×0.51＝2．04（米）3分所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险．4分18．(本题4分)画图正确………………3分接缝的长为：30+30+10=70（cm）……4分五、解答题（本题共22分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题6分）19．(本题6分)（1）八.……………………………………………………………………………2分（2）九年级的学生人数为:1200×35%＝420（人）估计九年级共捐赠图书为:420×5＝2100（册）………………………………3分（3）七年级的学生人数为:1200×35％＝420（人）估计七年级共捐赠图书为:420×4.5＝1890（册）……………………………4分八年级的学生人数为:l200×30％＝360（人）估计八年级共捐赠图书为:360×6＝2160（册）………………………………5分全校大约共捐赠图书为:1890+2160+2100＝6150（册）答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册.…………6分20．(本题5分)解：（1）设商场购进A种商品x件，B种商品y件．根据题意，得解方程组，得……2分答：商场购进A种商品200件，B种商品120件．……………3分（2）设B种商品最低售价为每件m元．根据题意，得，……………………………4分解得．答B种商品最低售价为每件108元．……………………………5分21．(本题5分)解：（1）∵点A（1，1）在反比例函数的图象上,∴k=2．∴反比例函数的解析式为：．……………………………2分一次函数的解析式为：．∵点A（1，1）在一次函数的图象上,∴．∴一次函数的解析式为．…………3分（2）∵点A（1，1）,∴∠AOB=45o．∵△AOB是直角三角形，∴点B只能在x轴正半轴上．①当∠OB1A=90o时，即B1A⊥OB1.∵∠AOB=45o,∴B1A=OB1．∴B1（1，0）．……………………………4分.②当∠OAB2=90o时，∠AOB2=∠AB2O=45o,∴B1是OB2中点,∴B2（2，0）．综上可知，B（1，0）或（2，0）．…………………………………………5分22．(本题6分)（1）证明：联结OD．∵OA=OD,∴∠A=∠1．∵BA=BC，∴∠A=∠C．∴∠1=∠C．∵DE⊥BC，垂足为E，∴∠2+∠C=90o．∴∠1+∠2=90o．∴∠ODE=90o．∵点D在⊙O上,∴DE是⊙O的切线．……………………………………………………3分（2）解：联结BD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90o．∵∠A=30o，AB=8，∴DB=4，∠ABD=60o．………………………………………………4分∵OD=OB,∴△ODB是等边三角形．∵F是OB的中点,∴DG⊥AB．∴FD=FG．……………………………………………………………5分在Rt△BDF中，∠ABD=60o．∴DF=BD·sin60o=．∴DG=．……………………………………………………………6分六、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题８分）23．(本题6分)解：（1）证明：∵四边形是正方形，BD是对角线，∴AD=CD，∠1=