广东省汕头市潮南区司马浦镇中考数学模拟试卷（a卷，含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年广东省汕头市潮南区司马浦镇中考数学模拟试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．下列运算正确的是（）A．3a﹣a=0B．a•a2=a3C．a4÷a3=a2D．（a3）2=a53．下列图形对称轴最多的是（）A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段4．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．60°C．40°D．30°5．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．116．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对7．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2015的值为（）A．2013B．2016C．2017D．20189．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A．2B．3C．4D．510．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．4B．4SHAPE\*MERGEFORMATC．6D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．借着创文的东风，全长1700米的汕头市金新北路（党校路﹣华山路）预计在今年年底建成通车，用科学记数法表示1700为．12．因式分解：2x2﹣18=．13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=．14．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=．15．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为．16．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=．三、解答题17．（6分）计算：+（﹣1）2017+（6﹣π）0+（﹣）﹣2．18．（6分）解不等式组，并求其整数解．19．（6分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）四、解答题20．（7分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．21．（7分）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）22．（7分）某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．五、解答题23．（9分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．24．（9分）如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：BF⊥AE；（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2017年广东省汕头市潮南