广东省广州市2012年中考数学真题试题（带解析）.doc

2012年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2012•广州）实数3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3考点：实数的性质。专题：常规题型。分析：根据乘积是1的两个数互为倒数解答．解答：解：∵3×=1，∴3的倒数是．故选B．点评：本题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解题的关键．2．（2012•广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：直接根据上加下减的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．3．（2012•广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱；故选D．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．4．（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项。分析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．解答：解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．5．（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A．26B．25C．21D．20考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。分析：由BC∥AD，DE∥AB，即可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得BE的长，继而求得BC的长，由等腰梯形ABCD，可求得AB的长，继而求得梯形ABCD的周长．解答：解：∵BC∥AD，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=5，∵EC=3，∴BC=BE+EC=8，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC=4，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．故选C．点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键，同时注意数形结合思想的应用．6．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。专题：常规题型。分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（2012•广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．考点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。专题：计算题。分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB==15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD===，则点C到AB的距离是．故选A点评：此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌