高一数学下学期期末质量监测试题 理(扫描版) 试题.doc

2017年葫芦岛市普通高中教学质量监测高一数学(理)参考答案及评分标准一、选择题：CDCBDDCAABAA二、填空题：13.27314.eq\f(1+\r(3)2)15.416.eq\f(3\r(2)5)三、解答题：17.解：(1)由题意得所抽取的男生人数为：1000×8%×eq\f(12)=40人………………………………（4）依据样本频率分布直方图：0.01×5+0.025×5+x=0.5得x=0.325而身高170~175之间的频率为0.35所以中位数为170+5×eq\f(0.3250.35)≈174.64cm………（7）(2)样本中身高在180～185cm之间的男生有4人设其编号为①②③④样本中身高在185～190cm之间的男生有2人设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的共有：（①②）（①③）（①④）（①⑤）（①⑥）（②③）（②④）（②⑤）（②⑥）（③④）（③⑤）（③⑥）（④⑤）（④⑥）（⑤⑥）…………………………………………………………………（9）故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9因此所求概率P2＝eq\f(915)＝eq\f(35).…………………………………………………………………………（10）18．解：(1)f(x)＝cosxsinx－eq\r(3)cos2x＝cosxsinx－eq\f(\r(3)2)(1＋cos2x)＝eq\f(12)sin2x－eq\f(\r(3)2)cos2x－eq\f(\r(3)2)＝sin(2x－eq\f(π3))－eq\f(\r(3)2)因此f(x)的最小正周期为π最大值为1－eq\f(\r(3)2).……………………………………………（6）(2)当x∈[eq\f(π4)eq\f(3π4)]时eq\f(π6)≤2x－eq\f(π3)≤eq\f(7π6).易知当eq\f(π6)≤2x－eq\f(π3)≤eq\f(π2)即eq\f(π4)≤x≤eq\f(5π12)时f(x)单调递增当eq\f(π2)≤2x－eq\f(π3)≤eq\f(7π6)即eq\f(5π12)≤x≤eq\f(3π4)时f(x)单调递减．所以f(x)在[eq\f(π4)eq\f(5π12)]上单调递增；在[eq\f(5π12)eq\f(3π4)]上单调递减．……………………………（12）19.由题意知：所以所以线性回归方程为.………………………………（6）(2)由（1）知回归直线方程为b>0所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加平均每年增加0.45万元。……………………………………………………………………（9）当x=6时故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元………………………………………（12）20.（1）由已知且于是可设故或……………………………………………………………（6分）（2）由题意得：又…………………………………………………………………………………（12分）21．（1）由题意可知得到向量组合方式共有：共15种设事件“去九寨沟”=B“不去泰山”=C则去九寨沟即ξ>0：共4种去泰山即=0共4种……………………………………………………………………（6）（2）由题意：小明去武夷山即故可设上式几何意义：圆上的点与点（63）的距离上式的最大值即点距离的最大值即圆心的距离再加半径即所以…………………………………………（12）（1）令则在上有两个不同实根于是解得………………………………………………………………………………（4）（2）…………………………………………………………………………………………（8分）（3）由题意可知：由题意有解当时不等式不成立当时令综上m的取值范围为……………………………………………………（12）