初一数学期中复习鲁教版.doc

初一数学期中复习鲁教版【本讲教育信息】一、教学内容：初一数学期中复习二、学习重难点：重点：整式的概念，幂的乘法运算、整式的乘法、乘法公式、平行的判定和性质难点：幂的乘法运算及逆运算乘法公式及逆运算平行线的判定及性质以及生活中的应用。三、知识要点讲解：【知识总结】1、第七章整式的运算※整式、整式的加减——去括号、合并同类项※幂的运算性质①同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即：（m、n为正整数）②幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（m、n为正整数）③积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：（n为正整数）④同底数的幂相除，底数不变，指数相减。（m>n，m、n为正整数）※整式的乘法——单项式×单项式、多项式×单项式、多项式×多项式以及应用①单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.②单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：※乘法公式——平方差、完全平方及逆运算①平方差公式：（a+b）·（a－b）=a2－b2②完全平方公式：③公式变形：a2+b2=（a+b）2－2ab=（a－b）2+2ab2、第八章平行线与相交线※余角、补角、对顶角的概念及性质※平行线的判定及性质、角的作图3、第九章可能性——概率的初步常识及应用【典型例题】应用1、整式的相关概念（1）单项式的系数是，次数是.答案：、6（2）两个单项式与是同类项，则，两个单项式之和为.答案：∵m=2，n=2.∴=4，（3）多项式是次项式，常数项是.答案：3次3项式、－3（4）一个三次多项式与一个四次多项式相加是几次多项式？相乘呢？一个四次多项式与一个四次多项式相加一定是多项式吗？是几次多项式？为什么？答案：略应用2、整式的加减运算，则.答案：3（2x2－3x+1）+2（－3x2+7）=6x2－9x+3－6x2+14=－9x+17应用3、幂的乘除法运算（1）下列运算中，计算结果正确的是（）A.B.C.D.答案：D（2）计算（）A.B.C.D.答案：C（3）答案：应用4、整式的乘除法（1）；（2）答案：3a2－ab－14b2、2yz+xz应用5、乘法公式（1）下列多项式的乘法可以用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.答案：C（2）是完全平方式，则m的值是（）A.B.C.D.答案：C（3）若，则a，b的值为（）A.B.C.D.答案：B（4）若整式是一个整式的平方，则满足条件的单项Q可以是.（写出一个即可）答案：4x（答案不唯一）（5）已知，求下列各式的值.①；②；③.答案：①33；②45；③57应用6、余角、补角、对顶角（1）在△ABC中，∠ABC=90º，∠3与∠2互余，则∠1与∠3的关系是________.答案：相等（2）若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的________倍.答案：（3）如果两个角互为补角，以下说法不正确的是[].A.不可能都是锐角B.不可能都是钝角C.不可能都是直角D.一个是锐角时，另一个必是钝角答案：C（4）∠1与∠2互余，则它们的补角和为。答案：270°（5）两条直线相交于一点，有对不同的对顶角；三条直线相交于一点，有对不同的对顶角.答案：2，6应用7、三线八角（1）如图，以下说法错误的是[].A.∠1、∠2是内错角B.∠2、∠3是同位角C.∠1、∠3是内错角D.∠2、∠4是同旁内角答案：A（2）与∠1构成同位角的角共有[]个.A.1B.2C.3D.4答案：C应用8、平行线的判定与性质（1）如图所示，，则（）A.720°B.540°C.360°D.180°答案：B（2）如图所示，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，那么图中与∠AGE（不包括∠AGE）相等的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个答案：C（3）一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点向南偏西方向走了3m到达C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.45°C.105°D.135°答案：B（4）如图所示，AB∥CD，∠B=28°，∠D=32°，则∠E=.答案：60°（5）如图所示，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，则反射光线BC与EF的位置关系是.答案：平行（6）如图所示，直线a∥b，则∠A=.答案：22°（7）如图所示，完成下面的说理过程，并注明理由.已知：∠1=∠E，∠B=∠D.说明：AB∥CD.说明：因为∠1=∠E，所以∥（）.所以∠D+∠2=180°（）.因为∠B=∠D，所以∠+∠=180°.答案：略（8）如图所示，已知AB∥DE，AE∥DC，请说明∠1=∠2.答案：