春七年级数学下册 2 整式的乘法小专题（三）整式的乘法运算习题 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

小专题(三)整式的乘法运算1．计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；解：原式＝(－x)·x2·x6＝－x9.(2)(－eq\f(1,3)x3y2z3)3；解：原式＝(－eq\f(1,3))3(x3)3(y2)3(z3)3＝－eq\f(1,27)x9y6z9.(3)(y4)2＋(y2)3·y2；解：原式＝y8＋y8＝2y8.(4)(－ab2c3)2·(－a2b)3；解：原式＝a2b4c6·(－a6b3)＝－a8b7c6.(5)(2x－3y)3·(2x－3y)2·(3y－2x)2·(3y－2x)3；解：原式＝(2x－3y)3·(2x－3y)2·(2x－3y)2·[－(2x－3y)3]＝－(2x－3y)10.(6)2(a3)2·a3－(3a3)3＋(5a)2·a7；解：原式＝2a6·a3－27a9＋25a2·a7＝2a9－27a9＋25a9＝0.(7)x4·x3·x＋(x4)2＋(－2x2)4；解：原式＝x8＋x8＋16x8＝18x8.(8)a3·(－b3)2＋(－2ab2)3；解：原式＝a3b6－8a3b6＝－7a3b6.(9)(－x)2·x3·(－2y)3＋(2xy)2·(－x)3·y.解：原式＝－x2·x3·8y3－4x2y2·x3·y＝－8x5y3－4x5y3＝－12x5y3.2．计算：(1)(5mn2－4m2n)·(－2mn)；解：原式＝－10m2n3＋8m3n2.(2)(3a2b－4ab2－5ab－1)·(－2ab2)；解：原式＝3a2b·(－2ab2)－4ab2·(－2ab2)－5ab·(－2ab2)－1·(－2ab2)＝－6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2.(3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x＝－3x2＋16x.(4)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)；解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40.(5)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)；解：原式＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝6x2＋33x－18－5x2－15x＋90＝x2＋18x＋72.(6)5x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x－5)．解：原式＝5x2－(3x2－5x－2)－2(x2－4x－5)＝5x2－3x2＋5x＋2－2x2＋8x＋10＝13x＋12.3．计算：(1)(－3)2016×(－eq\f(1,3))2017；解：原式＝(－3)2016×(－eq\f(1,3))2016×(－eq\f(1,3))＝[(－3)×(－eq\f(1,3))]2016×(－eq\f(1,3))＝－eq\f(1,3).(2)(2x＋1)(3x－2)；解：原式＝6x2－4x＋3x－2＝6x2－x－2.(3)2x(x＋3)－3(2x－1)(3x＋2)；解：原式＝2x2＋6x－3(6x2＋4x－3x－2)＝2x2＋6x－18x2－3x＋6＝－16x2＋3x＋6.(4)(2x－4)(－3x2＋eq\f(1,2)x＋1)；解：原式＝－6x3＋13x2－4.(5)－3(2x－1)(3x＋1)＋2(2x＋3)(x－3)．解：原式＝－3(6x2－x－1)＋2(2x2－3x－9)＝－18x2＋3x＋3＋4x2－6x－18＝－14x2－3x－15.4．先化简，再求值：(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.(2)2x(x－1)＋3(x－2)(x＋2)，其中x＝－3；解：原式＝2x2－2x＋3(x2＋2x－2x－4)＝2x2－2x＋3x2－12＝5x2－2x－12.当x＝－3时，原式＝5×(－3)2－2×(－3)－12＝39.(3)(3x2y2－2x)(－2xy)－3x2y(2xy2－1＋y)＋3x2y2，其中x＝－1，y＝2；解：原式＝－6x3y3＋4x2y－6x3y3＋3x2y－3x2y2＋3x2y2＝7x2y－12x3y3.当x＝－1，y＝2时，原式＝7×(－1)2×2－12×(－1)3×23＝14＋96＝110.(4)(x＋3)(x－2)＋(x－1)(x＋3)－2(x2－x＋8)，其中x＝5.解：原式＝x2＋x－6＋x2＋2x－3－2x2＋2x－16＝5x－25.当x＝5时，原式＝5×5－25＝0.