点到直线的距离.ppt

3.3.3点到直线的距离两点间的距离公式是什么？知识探究（一）：点到直线的距离点到直线距离公式点到直线距离公式思考3：如何求点P(2,0)到直线x-y=0的距离？已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线距离公式点到直线距离公式O例求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0；②3x=2;③求下列点到直线的距离：例:已知点求的面积．边所在直线的方程为：例求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离.思考:根据上述思路，你能推导出两平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之间的距离d的计算公式吗？1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和3x+4y=0的距离是____.解∵与l平行的直线方程为5x－12y＋b＝0，根据两平行直线间距离公式得＝3，解之得c＝45或c＝－33，所以所求直线方程为：5x－12y＋45＝0或5x－12y－33＝0.思考：直线l在x轴上的截距为1，又有两点A(－2，－1)，B(4,5)到l的距离相等，则l的方程为________．解析显然l⊥x轴时符合要求，此时l的方程为x＝1；设l的斜率为k，则l的方程为y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0，由于点A，B到l的距离相等．∴.∴|1－3k|＝|3k－5|，∴k＝1，∴l的方程为x－y－1＝0.答案x－y－1＝0，或x＝1