2008-2009学年度山东省潍坊市高密初中学段九年级数学第二学期期中考试试卷人教版.doc

2008-2009学年度潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷（120分钟120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．-3的倒数是A．B．-3C．D．32．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是A．7B．8C．9D．103．下列计算正确的是A．B．C．D．4．已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如下图，则下列结论正确的是A．B．C．D．5．在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为A．B．C．D．6．如下图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（结果保留π）A．2πB．2C．1D．π7．如下图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为A．2B．3C．4D．58．已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且c=，b=1，则sinA=（）A．B．C．D．9．已知某二次函数的图象如下图所示，则这个二次函数的解析式为A．B．C．D．10．如下图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……依此类推，则第10个三角形的周长为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算-3-（-5）的结果是________．12．在函数中，自变量的取值范围是________．13．如下图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=60°，则∠1=________．14．如果点P（2-a，3a+1）在第二象限，那么a的取值范围是________．15．已知⊙O的直径是8，点O到直线a的距离为7，则直线a与⊙O位置关系是________．16．从1，2，3，4四张卡片中任取两张，两张卡片上的数字之和为5的倍数的概率是________．17．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为________．18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．三、解答题（共66分）19．（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（本小题满分7分）甲、乙两同学参加100米短跑集训，教练把他俩10天的训练结果用下面的折线图进行了记录．（1）请根据折线图所提供的信息填写下表：名称平均数众数方差成绩在15秒内的次数（不包括15秒）甲152.6乙150.8（2）教练欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，根据上述统计情况，试从平均数、众数、方差、15秒以内的次数、折线的走势五个方面分别进行简要分析；请你帮助教练做出选择．21．（本小题满分7分）某型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，小明骑摩托午外出，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升．（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）从开始行驶时算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？22．（本小题满分8分）教师告诉同学们，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径，李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上，经过思考找到了测量方法，问保温杯的内径是多少?23．（本小题满分9分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，示例操作：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上。又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上。那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．实践探究：（1）矩形ABEF的面积是________；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的凸多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形?若能，请你在图中画出剪拼的示意图并