高一数学4月第2周周练试题(无答案) 试题.doc

高三（下）第六周测试题数学(理科)第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10个小题每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若集合则（A）（B）（C）（D）2.在复平面内复数对应的点所在的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（A）（B）（C）（D）4.某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）5.下列说法中正确的是（A）命题“若则”的逆命题是真命题（B）命题则（C）“”是“”成立的充分条件（D）“”是“”成立的充分不必要条件6.函数的图象大致为7.设过定点的动直线与过定点的动直线交于点则的最大值为（A）（B）（C）（D）8.右图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图表示估计结果则输出的近似值为（A）（B）（C）（D）9.已知抛物线为坐标原点过点作直线交抛物线于两点.有如下命题：①②③④周长的最小值为则上述命题正确的是（A）①②（B）①②③（C）②③④（D）①②③④10.若方程各个实根…（）所对应的点…均在直线的同侧则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共5个小题每小题5分共25分．11.在正项等比数列{}中若则…▲.12.在的展开式中的系数为▲.13.在中角、、所对的边分别是若则的值为▲.14.某学校高一、高二、高三三个年级学生人数分别为人人人用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取人现将这人分配到甲、乙两个工厂参观要求每个工厂每个年级至少去一人则共有▲种不同的分配方案（用数字作答）.15.如果的定义域为对于定义域内的任意存在实数使得成立则称此函数具有“性质”.给出下列命题：①函数具有“性质”；②若奇函数具有“性质”且则；③若函数具有“性质”图象关于点成中心对称且在上单调递减则在上单调递减在上单调递增；其中正确的是▲(写出所有正确命题的编号)．三、解答题：本大题共6个小题共75分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）根据十八大的精神全国在逐步推进教育教学制度改革各高校自主招生在高考录取中所占的比例正在逐渐加大.对此某高校在今年的自主招生考试中制定了如下的规则：笔试阶段考生从道备选试题中一次性抽取道题并独立完成所抽取的道题至少正确完成其中道试题则可以进入面试.已知考生甲正确完成每道题的概率为且每道题正确完成与否互不影响；考生乙能正确完成道试题中的道题另外道题不能完成.求考生甲至少正确完成道题的概率；求考生乙能通过笔试进入面试的概率；记所抽取的三道题中考生乙能正确完成的题数为求的分布列和数学期望.17.（本小题满分12分）如图在平面直角坐标系中角以轴非负半轴为始边其终边与单位圆交于点过点作轴的垂线与射线交于点其中若求面积的最大值．18.（本小题满分12分）如图在四棱锥中是正三角形是等腰三角形ECBD.求证：；若平面平面直线与平面所成的角为.试判断在线段是否存在点使得平面并说明理由；求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知公差为的等差数列满足：．求首项和公差并求数列的通项公式；令求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为且点在椭圆上过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.求椭圆的方程；求的取值范围；若点关于x轴的对称点是证明：直线过定点.21.（本小题满分14分）且在处切线方程为；