勾股定理的应用-最短距离.ppt
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勾股定理的应用-最短距离.ppt
学习目标:复习回顾1、前面我们已经学习了勾股定理,你能说出勾股定理的内容吗?它的表达式是什么?勾股定理的内容:。2.若直角三角形的两条直角边的长分别为a、b,斜边c,则满足。3.平面内两点之间最短。创设情境,导入新课自学提示思路小结:请你自编一道类似的题目,与同学们分享三、质疑再探如图:圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面圆的周长为18cm,在杯子内壁离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯子外壁,距离杯子上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少?本节你学会了什么数学思想?学会
勾股定理的应用最短距离.pptx
会计学思路小结:牛刀小试例2.一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?想一想例3.如果盒子换成长为4cm,宽为2cm,高为1cm的长方体盒子,蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢?分析:蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况?蚂蚁沿着长方体表面从注爬到B的最短距离的平方分别是:例4.如图,一个的长方体盒子的长、宽、高分别
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勾股定理的应用(最短距离)教学目标:知识与技能1.能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2.通过例题的分析和解决,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用。情感、态度与价值观教学重点:一、复习引入:探究一:如下图,一个圆柱体,底面半径为5,高为10,一只蚂蚁从A点沿外壁爬到B点,求出蚂蚁爬过的路程?圆柱侧面展开图如果把B点换到下图的位置,你能帮助A点的蚂蚁尽快地爬到B点吗?解:AB=谈谈你在本节课的收获?与同学们分享作业:
勾股定理的应用——空间最短距离.doc
勾股定理《勾股定理的应用——空间最短距离》一、教学目标1.理解两点之间线段最短;2.掌握几何体不在同一平面上的两点最短距离的寻找方法并求解;3.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。二、重点、难点1.重点:勾股定理应用。2.难点:空间两点间距离的寻找,并构建直角三角形利用勾股定理求解。三、课堂引入先在黑板上任意画两点,请学生找出两点之间的距离,旨在让学生形成最短距离的印象。然后折叠纸张,问:“在一个几何体不同表面的两点,如何寻找最短距离。”引出今天的讨论问题并展示题目所提到的小“蚂蚁”引起学生兴趣
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A、B两点间的最短距离是?勾股定理的应用——空间最短距离闯荡几何世界的蚂蚁例1如图边长为1的立方体。蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是如图,边长为1的立方体。蚂蚁从A顶点出发沿着立方体的外表面爬到B顶点的最短路程是问:求空间最短路径的解决思想?例2在长30厘米,宽50厘米,高40厘米的木箱中,蚂蚁在箱内的A处,如果它要在箱壁上爬行到B处,至少要爬多远?ABB总结谢谢!