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滑移线理论及应用.ppt

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滑移线理论及应用§8.1平面应变问题和滑移线场平面应变问题平面应变问题对于理想刚塑材料材料的屈服切应力k为常数。因此塑性变形区内各点莫尔圆半径（即最大切应力）等于材料常数k。如图8-2所示在x-y坐标平面上任取一点P1其的即方向为沿方向上取一点P2其方向为依此取点a2其线方向为依次连续取下去直至塑性变形区的边界为止……最后获得一条折线P1-P2-P3-P4……称为线。按正、负两最大切应力相互正交的性质由P点沿与的垂直方向上即在P点的的即方向上取点也可得到一条折线……称为线。由图8-2可知滑移线的微分方程为：对线对线滑移线理论法是一种图形绘制与数值计算相结合的方法即根据平面应变问题滑移线场的性质绘出滑移线场再根据精确平衡微分方程和精确塑性条件建立汉盖（Hencky）应力方程求得理想刚塑性材料平面应变问题变形区内应力分布以及变形力的一种方法。§8.2汉盖（Hencky）应力方程——滑移线的沿线力学方程整理得表达成对线取“+”号对线取“-”号式中上式表明沿滑移线的静水压力差（）与滑移线上相应的倾角差（）成正比。故式表明了滑移线的沿线性质。汉盖应力方程不仅体现了微分平衡方程同时也满足了塑性条件方程。§8.3滑移线的几何性质§8.4应力边界条件和滑移线场的绘制滑移线场绘制的数值计算方法